[数据结构与算法]leetcode 258 ： 各位相加

leetcode 258 ： 各位相加

给定一个非负整数 num，反复将各个位上的数字相加，直到结果为一位数。返回这个结果。

示例 1:

输入: num = 38
输出: 2 
解释: 各位相加的过程为：
38 --> 3 + 8 --> 11
11 --> 1 + 1 --> 2
由于 2 是一位数，所以返回 2。

示例 1:

输入: num = 0
输出: 0

提示：

• 0 <= num <= 231 - 1

进阶：你可以不使用循环或者递归，在 O(1) 时间复杂度内解决这个问题吗？

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思路1：

public int addDigits(int num) {
 ? ?while (num > 9){
 ? ? ? ?int result = 0;
 ? ? ? ?while(num > 0){
 ? ? ? ? ? ?result += num % 10;
 ? ? ? ? ? ?num /= 10;
 ? ? ?  }
 ? ? ? ?num = result;
 ?  }
 ? ?return num;
}

思路2 ：

时间复杂度为O(1)

• 举例： num = x*100+y*10+z = x*99 + y * 9 + x + y + z

• 如果x+y+z大于9，可以继续num % 9通过这样的方式计算。但是如果这个值是9的倍数，那么会发生错误。

• 为了解决上述问题，可以给num-1，使num - 1 = x * 100 + y * 10 + z -1 = x * 99 + y * 9 + x + y + z -1。当num为99时，num-1为98，98%9为8，最终加1可以计算最终结果。

  public int addDigits(int num) {
   ? ?return (num - 1)%9 + 1;
  }
  解答成功:
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