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[数据结构与算法]树、二叉树的基础知识(详细图解) |
一、树 (1) 树( Tree )是 n ( n >0)个结点的有限集。 n =0时称为空树。在任意一棵非空树中:有且仅有一个特定的称为根( Root )的结点; (2)当 n >1时,其余结点可分为 m ( m >0)个互不相交的有限集 T 、T2、…………、 Tm ,其中毎一个集合本身又是一棵树,并且称为根的子树( SubTree ),如下图所示。 二、树的结点 (1)结点拥有的子树数称为结点的度(Degree)。 (2)度为0的结点称为叶节点(Leaf)或终端结点; (3)度不为0的结点称为非终端结点或分支结点。 (4)除根节点外,分支结点也成为内部节点。 (5)树的度是树内各结点的度的最大值。 三、结点之间的关系 (1)结点的子树的根称为该结点的孩子(Child),相应地,该结点称为孩子的双亲(Parent)。 (2)同一个双亲的孩子之间互称兄弟(Sibling)。结点的祖先是从根到该结点所经分支上的所有结点。 四、树的层及深度 (1)结点的层次(Level)从根结点开始定义起,根为第一层,根的孩子为第二层。 (2)若某结点在第i层,则其子树的根就在i+1层。 (3)其双亲在同一层的结点互为堂兄弟。 (4)树中结点的最大层次称为树的深度(Depth)或高度。 五、二叉树 六、二叉树的五种基本形态? (1)空二叉树(一个结点也没有) (2)只有一个根结点 (3)根结点只有左子树 (4)根结点只有右子树 (5)根结点既有左子树也有右子树 七、二叉树的特殊型态 (1)斜树 ?(2)满二叉树 (3)完全二叉树 八、二叉树的性质? |
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