[数据结构与算法]状态压缩dp

补充位运算

?应用??

1.判断一个二进制数x的第i位是否为1

if ( x & ( 1 < < ( i - 1 ) )

大于1则第i位为1，否则为0

2.将一个数字x二进制下第i位更改成1

x = x | ( x < < ( i - 1) )

3.把一个数字x二进制下最靠右的第一个1去掉

x = x & ( x - 1 ）?

例一：蒙德里安的梦想

求把?N×M的棋盘分割成若干个?1×2的的长方形，有多少种方案。

例如当?N=2，M=4时，共有?5?种方案。当?N=2，M=3 时，共有?3?种方案。

如下图所示：

输入格式

输入包含多组测试用例。

每组测试用例占一行，包含两个整数?N和 M。

当输入用例?N=0，M=0 时，表示输入终止，且该用例无需处理。

输出格式

每个测试用例输出一个结果，每个结果占一行。

数据范围

1≤N,M≤11

输入样例：

1 2
1 3
1 4
2 2
2 3
2 4
2 11
4 11
0 0

输出样例：

1
0
1
2
3
5
144
51205

?

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=12,M=1<<N;
int n,m;
long long f[N][M];
bool st[M];
int main()
{
    while(cin>>n>>m,n||m)
    {
        for(int i=0;i<1<<n;i++)
        {
            st[i]=true;
            int cnt=0;
            for(int j=0;j<n;j++)
            {
                if(i>>j&1)
                {
                    if(cnt&1)  st[i]=false;
                    cnt=0;
                }
                else cnt++;
            }
            if(cnt&1) st[i]=false;
        }
        memset(f,0,sizeof f);
        f[0][0]=1;
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            for(int j=0;j<1<<n;j++)
            {
                for(int k=0;k<1<<n;k++)
                {
                    if((j&k)==0&&st[j|k])
                        f[i][j]+=f[i-1][k];
                }
            }
        }
        cout<<f[m][0]<<endl;
    }
    return 0;
}