学习目标：
每天睡前是否感到浑浑噩噩，一天又在不知不觉中过去，回想我今天都干了什么呢？
啊~我这一天又什么也没干，好有罪恶感啊，不行，我明天一定要好好学算法（手动狗头）。
明日复明日，明日何其多？不要等明天啦，和小编一起，每天睡前一道算法题，不仅解决你一天的空虚，更能助你安心入眠，远离熬夜。还能学到一点算法知识。不要小看这些知识哦，不积跬步无以至千里，不积小流无以成江海。每位大佬都不是一夜成名，都是从小白做起，日积月累，终成大佬，和小编一起，每日一题，走向大佬之路吧！
学习内容：
我们的题基本都是一些较为基础，适合日（睡）常（前）看的题，不会让你一眼就看出答案，是稍稍一点脚就能摸到头绪，但是在想的过程中又一时不知如何实现，再一想，又柳暗花明，最终跟着小编的思路一起解决问题，有不同思路可以发在评论区，一起讨论。“你若在，我必回”。
?我们今天的内容，主要是回顾动态规划和一道简单的例题。
动态规划的思想主要是空间换时间，通过数组记录我们之前的数据，从而减少重复的计算量，俗称“记忆”。动态规划的基本步骤我们在之前的文章里有过介绍，忘记的小伙伴可以点击下方链接回顾一下。
动态规划基本步骤
https://blog.csdn.net/Cooler_z/article/details/122461999?spm=1001.2014.3001.5502
接下来让我们看下今天的题目：?
小朋友 A 在和 ta 的小伙伴们玩传信息游戏，游戏规则如下：
有 n 名玩家，所有玩家编号分别为 0 ～ n-1，其中小朋友 A 的编号为 0
每个玩家都有固定的若干个可传信息的其他玩家（也可能没有）。传信息的关系是单向的（比如 A 可以向 B 传信息，但 B 不能向 A 传信息）。
每轮信息必须需要传递给另一个人，且信息可重复经过同一个人
给定总玩家数 n，以及按 [玩家编号,对应可传递玩家编号] 关系组成的二维数组 relation。返回信息从小 A (编号 0 ) 经过 k 轮传递到编号为 n-1 的小伙伴处的方案数；若不能到达，返回 0。示例 1：
输入：n = 5, relation = [[0,2],[2,1],[3,4],[2,3],[1,4],[2,0],[0,4]], k = 3
输出：3
解释：信息从小 A 编号 0 处开始，经 3 轮传递，到达编号 4。共有 3 种方案，分别是 0->2->0->4， 0->2->1->4， 0->2->3->4。
示例 2：
输入：n = 3, relation = [[0,2],[2,1]], k = 2
输出：0
解释：信息不能从小 A 处经过 2 轮传递到编号 2
限制：
2 <= n <= 10
1 <= k <= 5
1 <= relation.length <= 90, 且 relation[i].length == 2
0 <= relation[i][0],relation[i][1] < n 且 relation[i][0] != relation[i][1]
题目的主要内容就是信息从第0个人经过k轮传递 到第n-1个人上总共有多少种传递方式。而传递的原则就是题目给定的relation数组，信息只能通过relation[i][0]->relation[i][1]。并在每一轮规则均相同，但和我们的常识有所不同的是：我们认为信息传递后，传递者和被传递者都知道了信息。但在此题却不同，这个信息更像是一件物品，传递完就在被传递者身上。这是我们需要注意的。
接下来就是根据我们的模板去写程序。首先是dp数组的元素含义，我们最终要得到的是第k轮第n-1个人获得信息有多少种途径。那么经过思考，我们可以定义一个dp[k][n]的二维数组，表示第k轮第n个人有多少种获取信息的途径。
接下来是元素间的关系。如果在第i-1轮的第relation[j][0]的人得到信息的方式不为0，那么在第i轮的第relation[j][1]的人得到信息的方式+dp[i-1][relation[j][0]]。代码表述：
for(i=1;i<k;i++){
for(j=0;j<l;j++){
if(dp[i-1][relation[j][0]]!=0){
dp[i][relation[j][1]]+=dp[i-1][relation[j][0]];
}
}
}最后是数组初始化。也就是第1轮信息的初始点只要第0个人，所以只要判断关系种哪个relation[i][0]==0,然后relation[i][1]=1。直接看我们的最终代码：
class Solution {
public:
int numWays(int n, vector<vector<int>>& relation, int k) {
int ans=0,i,j,x,y,l=relation.size();
vector<vector<int>> dp(k,vector<int>(n,0));
for(i=0;i<l;i++){
if(relation[i][0]==0) dp[0][relation[i][1]]=1;
}
for(i=1;i<k;i++){
for(j=0;j<l;j++){
if(dp[i-1][relation[j][0]]!=0){
dp[i][relation[j][1]]+=dp[i-1][relation[j][0]];
}
}
}
return dp[k-1][n-1];
}
};?还有一个小知识点就是vector二位数组的定义与初始化。
定义一个m行n列的二维数组
vector<vector<int>> dp(m,vector<int>(n));若要对其初始复制为常数c。只需在n后+c。
vector<vector<int>> dp(m,vector<int>(n,c));
??
以上就是我们这道题的全部内容。顺便说一下前几天没更新的原因，确实是有一点懒了==。也很感谢有小伙伴催更提醒我，在这里谢过了！！！也希望大家多多提醒我，共同进步。
每天坚持是一件很累的事，即使很慢，但也不要停止。
大家记得点赞收藏，防止找不到哦。
欢迎大家订阅小编的每日一题专栏，会每天更新，都是用心准备的哦！
若有不同思路，欢迎评论区留言，看到必回，Goodnight！