[数据结构与算法]【LeetCode 986】 区间列表的交集（区间交集）

给定两个由一些 闭区间 组成的列表，firstList 和 secondList ，其中 firstList[i] = [starti, endi] 而?secondList[j] = [startj, endj] 。每个区间列表都是成对 不相交 的，并且 已经排序 。

返回这 两个区间列表的交集 。

形式上，闭区间?[a, b]（其中?a <= b）表示实数?x?的集合，而?a <= x <= b 。

两个闭区间的 交集 是一组实数，要么为空集，要么为闭区间。例如，[1, 3] 和 [2, 4] 的交集为 [2, 3] 。

示例 1：

输入：firstList = [[0,2],[5,10],[13,23],[24,25]], secondList = [[1,5],[8,12],[15,24],[25,26]]
输出：[[1,2],[5,5],[8,10],[15,23],[24,24],[25,25]]
示例 2：

输入：firstList = [[1,3],[5,9]], secondList = []
输出：[]
示例 3：

输入：firstList = [], secondList = [[4,8],[10,12]]
输出：[]
示例 4：

输入：firstList = [[1,7]], secondList = [[3,10]]
输出：[[3,7]]
?

提示：

0 <= firstList.length, secondList.length <= 1000
firstList.length + secondList.length >= 1
0 <= starti < endi <= 109
endi < starti+1
0 <= startj < endj <= 109
endj < startj+1

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/interval-list-intersections
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解题报告：

O(n^2)的方法就不说了。

来说个O(n)的。

for遍历第一个vector，然后用pos指针去遍历第二个vector。

因为随着for遍历，pos也会一直增大，是单调的，所以复杂度是On的。

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> intervalIntersection(vector<vector<int>>& firstList, vector<vector<int>>& secondList) {
        vector<vector<int>> ans;
        int pos = 0;
        for(int i = 0; i<firstList.size(); i++) {
            int l = firstList[i][0], r = firstList[i][1];
            //先把不相交的给过滤掉
            while(pos < secondList.size() && secondList[pos][1]<l) pos++;
            //完全相交的
            while(pos < secondList.size() && secondList[pos][1]<=r) {
                ans.push_back(vector<int>{max(l, secondList[pos][0]), secondList[pos][1]});
                pos++;
            }
            if(pos < secondList.size() && secondList[pos][0] <= r) {//这里不要落下等号
                ans.push_back(vector<int>{max(l, secondList[pos][0]), r});
            }
        }
        return ans;
    }
};

题解是个更简单的方法：用类似O(n^2)的暴力判断，只不过这题比较巧，可以双指针来优化掉一些区间。

有空写写看。