[数据结构与算法]you are the one

题解：本题采用区间dp。为什么可以这样做呢？我们考虑如果所有长度小于等于n-1的区间最小值已知的话，那么我们可以枚举第一个数是第几个出栈的，就将整个整个区间分成了两段，2-k这个区间先出栈且答案已知，第一个数第k个出栈，后面的数只需要在原来答案已知的情况下，再加上k*他们的和，用前缀和来维护。

所以dp公式为dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i+1][i+k-1]+dp[i+k][j]+(k-1)*a[i]+k*(sum[j]-sum[i+k-1])

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 220;
int a[maxn],sum[maxn],dp[maxn][maxn];
#define inf 0x3f3f3f3f
int main() {
	int t;
	cin >> t;
	int cas = 1;
	while (t--)
	{
		memset(dp, 0, sizeof(dp));
		memset(sum, 0, sizeof(sum));
		int n;
		
		for (int i = 1; i <= n; i++)
		{
			cin >> a[i];
			dp[i][i] = a[i];
			sum[i] = sum[i - 1] + a[i];
		}
		for (int len = 2; len <= n; len++)
		{
			for (int i = 1; i + len <= n + 1; i++)
			{
				int j = i + len - 1;
				for (int k = i; k <= j; k++)
				{
					dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i + 1][i + k - 1] + dp[i + k][j] + (k - 1) * a[i] + k * (sum[j] - sum[i + k - 1]));
				}
			}
		}
		printf("Case #%d: %d", cas++, dp[1][n]);
	}
		
	return 0;
}