[数据结构与算法]leetcode剑之offer之连续子数组的最大和（二十二）

题目描述

输入一个整型数组，数组中的一个或连续多个整数组成一个子数组。求所有子数组的和的最大值。 要求时间复杂度为O(n)。

示例1:

输入: nums = [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]

输出: 6

解释:?连续子数组?[4,-1,2,1] 的和最大，为?6。

题解思路

动态规划

动态方程：dp[n] = max(dp[n-1]+nums[i], nums[i])

dp[n]: 表示以第n个元素结尾的前n个数和的最大值。

Python3实现

class Solution:
    def maxSubArray(self, nums: List[int]) -> int:
        dp = [-1] * len(nums)
        dp[0] = nums[0]
        for i in range(1, len(nums)):
            dp[i] = max(dp[i-1] + nums[i], nums[i])
        return max(dp)

C++代码实现

class Solution {
public:
    int maxSubArray(vector<int>& nums) {
        vector<int> dp(nums.size(), -1);
        dp[0] = nums[0];
        for(int i=1;i<nums.size();i++){
            dp[i] = maxVal(dp[i-1]+nums[i], nums[i]);
        }
        return getMax(dp);
    }

public:
    int maxVal(int a, int b){
        if(a > b)
            return a;
        return b;
    }

public:
    int getMax(vector<int> dp){
        int maxval = dp[0];
        for(auto v: dp){
            if(v > maxval)
                maxval = v;
        }
        return maxval;
    }
};