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给定一个 nn 个点 mm 条边的有向图，图中可能存在重边和自环，所有边权均为正值。
请你求出 11 号点到 nn 号点的最短距离，如果无法从 11 号点走到 nn 号点，则输出 ?1?1。
输入格式
第一行包含整数 nn 和 mm。
接下来 mm 行每行包含三个整数 x,y,zx,y,z，表示存在一条从点 xx 到点 yy 的有向边，边长为 zz。
输出格式
输出一个整数，表示 11 号点到 nn 号点的最短距离。
如果路径不存在，则输出 ?1?1。
数据范围
1≤n≤5001≤n≤500,
1≤m≤1051≤m≤105,
图中涉及边长均不超过10000。
输入样例：
3 3
1 2 2
2 3 1
1 3 4
输出样例：3
代码：
#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<cstring>
#define N 510//存在重边(保留距离最短的边即可)，自环情况
using namespace std;
int n,m;
int g[N][N],dist[N];//dist到原点的距离
bool st[N];
int dijkstra()
{
memset(dist,0x3f,sizeof dist);//memset 0x3f 就等价与赋值为0x3f3f3f3f
dist[1]=0;
for(int i=0;i<n;i++)//n个数，每次遍历可以确定一个最短路的点，只用遍历n次
{//最外层遍历只是次数，和i没有关系
int t=-1;//表示没有确定
for(int j=1;j<=n;j++)//遍历所有点找最近的点
{
if(!st[j]&&(t==-1||dist[t]>dist[j]))//没有确定过并且t不是最小的(或者才第一个走)
{
t=j;//更新最小的点
}
}
st[t]=true;//t加到集合中去,将它确定
for(int j=1;j<=n;j++)//用t更新其他点的距离
{//记住是和所有的数来比较
dist[j]=min(dist[j],dist[t]+g[t][j]);//从1-t-j和从1-j的距离比较，从而更新1-j的最短距离
}
}
if(dist[n]==0x3f3f3f3f) return -1;//如果距离还是正无穷，那么说明不能联通，没有路
return dist[n];//否则返回最短路距离
}
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
memset(g,0x3f,sizeof g);
while(m--)
{
int a,b,c;
scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
g[a][b]=min(g[a][b],c);//重边处理：保留距离最短的边
}
int t=dijkstra();
printf("%d\n",t);
return 0;
}
稀疏图时，用堆优化版本：
#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<queue>
#define N 1000100
using namespace std;
typedef pair<int,int>PII;
long long n,m,h[N],w[N],e[N],ne[N],idx;//构建邻接表
//h[]为表头,w[]为边权重,e[]为点号,ne[]存下一个点
int dist[N];
bool st[N];//说明这个点最短路已确定，防止重复取点的冗余
void add(int a,int b,int c)//a连b，边长c 构建邻接表
{
e[idx]=b;
w[idx]=c;
ne[idx]=h[a];
h[a]=idx;
idx++;
}
int dijkstra()
{
memset(dist,0x3f,sizeof dist);
dist[1]=0;
priority_queue<PII,vector<PII>,greater<PII> > heap;//小根堆要加上后面两个参数
heap.push({0,1});//{距离，编号}，先入一个起点
while(heap.size())
{
PII t=heap.top();//取队头 ，取不在S中的最近的点
heap.pop();//弹出队头
int ver=t.second,distance=t.first;
if(st[ver]) continue;//如果走过就不用走了
st[ver]=true;
for(int i=h[ver];i!=-1;i=ne[i])//遍历能从这个点走出去的所有点
{
int j=e[i];//i是下标，e[i]才是点号
if(dist[j]>distance+w[i])//distance是t点到原点的距离
{
dist[j]=distance+w[i];
heap.push({dist[j],j});//这个点入队就确定了
}
}
}
if(dist[n]==0x3f3f3f3f)
return -1;
else
return dist[n];
}
int main()
{
memset(h,-1,sizeof h);
cin>>n>>m;
while(m--){
int x,y,c;
cin>>x>>y>>c;
add(x,y,c);
}
cout<<dijkstra()<<endl;
return 0;
}
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