前言

通过用字符数组模拟二进制的与、异或和右移运算来完成二进制加法。

一、二进制加法

给定两个 01 字符串 a 和 b ，请计算它们的和，并以二进制字符串的形式输出。

输入为非空字符串且只包含数字 1 和 0。
在这里插入图片描述

二、题解

注意到它的高位是第一个字符。我们可以先将字符串反转，再填充0元素配合后面字符数组的模拟。
核心思想为，用字符数组来模拟与、异或、右移计算，从而达到二进制的进位和无进位求和。两者配合完成二进制相加。

package com.xhu.offer.tencent;

//二进制加法
public class AddBinary {
    //总结1：一定要认真审题，看着题思考，记忆里的题记不住细节，只能记住你理解到的东西。
    //总结2：需要辅助工具，如纸笔就用，脑子用来思考，这样不浪费时间，提高做题速度很关键。
    public String addBinary(String a, String b) {
        //模拟与、异或、右移运算。
        StringBuilder sba = new StringBuilder(a).reverse(), sbb = new StringBuilder(b).reverse();
        int len1 = a.length(), len2 = b.length(), len = len1 > len2 ? len1 : len2;

        int[] chs1 = new int[len + 1];
        int[] chs2 = new int[len + 1];

        for (int i = sba.length(); i <= len; i++) sba.append(0);
        for (int i = sbb.length(); i <= len; i++) sbb.append(0);

        int count = 0;
        while (count <= len) {
            for (int i = 0; i <= len; i++) {
                //模拟进位，即与、右移运算
                if (i < len) chs1[i + 1] = sba.charAt(i) == sbb.charAt(i) && sba.charAt(i) == '1' ? 1 : 0;
                //模拟不进位加法，即异或运算
                chs2[i] = sba.charAt(i) != sbb.charAt(i) ? 1 : 0;
            }

            sba.delete(0, sba.length());
            for (int j = 0; j < chs1.length; j++) sba.append(chs1[j]);

            sbb.delete(0, sbb.length());

            for (int j = 0; j < chs2.length; j++) sbb.append(chs2[j]);

            count++;
        }
        if (sbb.charAt(sbb.length() - 1) == '0') return sbb.reverse().substring(1);
        return sbb.reverse().toString();
    }

}