[数据结构与算法]【Java数据结构】—— 二叉树的基本操作实现

引言

在之前的博客中，我向大家分享总结了二叉树的一些特性，如果有兴趣或者遗忘可以再去我主页看看。今天给大家带来 二叉树 的一些基本操作如何实现。

二叉树的实现和基本操作

class TreeNode {
    public char val;
    public TreeNode left;//左孩子的引用
    public TreeNode right;//右孩子的引用
    public TreeNode(char val) {
        this.val = val;
    }
}
public class BinaryTree {
    /**
     * 创建一个二叉树
     * 这种方式 是穷举法创建的
     */
    //创建一个二叉树
    public TreeNode createTree() {
        TreeNode A = new TreeNode('A');
        TreeNode B = new TreeNode('B');
        TreeNode C = new TreeNode('C');
        TreeNode D = new TreeNode('D');
        TreeNode E = new TreeNode('E');
        TreeNode F = new TreeNode('F');
        TreeNode G = new TreeNode('G');
        TreeNode H = new TreeNode('H');
        A.left = B;
        A.right = C;
        B.left = D;
        B.right = E;
        C.left = F;
        C.right = G;
        E.right = H;
        return A;
    }

    /**
     * 前序遍历:根 -左 -右
     * 每棵树都是 根-左-右 的打印方式，于是我们使用递归方法
     */
    //前序遍历
    void preOrder(TreeNode root) {
        if(root == null) {//root为空到头了
            return;
        }
        System.out.print(root.val+"");
        preOrder(root.left);
        preOrder(root.right);
    }

    /**
     * 中序遍历 左-根-右
     */
    //中序遍历
    void inOrder(TreeNode root) {
        if(root == null) {
            return;
        }
        inOrder(root.left);
        System.out.print(root.val+"");
        inOrder(root.right);
    }

    /**
     * 后序遍历 左-右-根
     */

    //后续遍历
    void postOrder(TreeNode root) {
        if(root == null) {
            return;
        }
       postOrder(root.left);
        postOrder(root.right);
        System.out.print(root.val+"");
    }

    /**
     * 层序遍历
     * 设二叉树的根节点所在层数为1，层序遍历就是从所在二叉树的根节点出发，首先访问第一层的树节点
     * 然后从左到右访问第2层上的节点，接着是第三层的节点，以此类推，自上而下，自左至右逐层访问树的结点
     * 的过程
     */


    /**
     * 获取树中节点的个数
     * 两种方法，1.遍历思路，用计数器count记录节点个数
     * 2.子问题思路:root.left+root.right+1;
     */
    //获取树中节点的个数
    int count = 0;
    int size(TreeNode root) {
        if(root == null) {
            return 0;
        }
        count++;
        size(root.left);
        size(root.right);
        return count;
    }

    int size1(TreeNode root) {
        if(root == null) {
            return 0;
        }
        return size1(root.left) + size1(root.right) + 1;
    }

    /**
     *获取叶子节点个数
     * 遍历思路：遍历到叶子节点，就让计数器++;root.left==null&&root.right==null
     * 子问题思路：左树叶子+右树的叶子=整颗树的叶子
     */
    //获取叶子节点个数
    int count1 = 0;
    void getLeafNodeCount(TreeNode root) {
        if(root == null) {
            return;
        }
        if(root.left == null && root.right ==null) {
            count1++;
        }
        gerLeafNodeCount1(root.left);
        gerLeafNodeCount1(root.right);
    }
    //子问题思路
    int gerLeafNodeCount1(TreeNode root) {
        if(root == null) {
            return 0;
        }
        if(root.left == null && root.right ==null) {
            //当前的root是叶子节点
            return 1;
        }
        return gerLeafNodeCount1(root.left) + gerLeafNodeCount1(root.right);
    }

    /**
     * 第k层节点个数
     * 子问题思路:求第k层 就相当于 就左右树的k-1层
     */
    //第k层节点个数
    int getKLevelNodeCount(TreeNode root,int k) {
        if(root == null || k <= 0) {
            return 0;
        }
        if(k == 1) {
            return 1;
        }
        return getKLevelNodeCount(root.left,k-1) + getKLevelNodeCount(root.right,k-1);
    }

    /**
     * 获取二叉树的高度
     * 子问题思路：左 右 树 高度取最大值 + 1(根节点)；
     * 时间复杂度O(n);//看递归多少次，每个节点都递归
     * 空间复杂度O(log以2为底的n次方);--这里写不来---。。。0.0
     */
    //获取二叉树的高度
    int getHeight(TreeNode root) {
       if(root == null) return 0;
       int leftHeight = getHeight(root.left);
       int rightHeight = getHeight(root.right);
       //三目运算符：如果左树高度 > 右树高度 返回 左树高度+1 反之
       return leftHeight > rightHeight ? leftHeight+1 : rightHeight+1;
    }

    /**
     * 检测值为val的元素是否存在
     * 先判断 根节点的值 是不是你要找的val，不是先从左边找，找不到再去右边找，找到就返回
     */
    //检测值为val的元素是否存在
    TreeNode find(TreeNode root,char val) {
        if (root == null) return null;
        if (root.val == val) {
            return root;
        }
        TreeNode ret = find(root.left,val);
        if(ret != null) {
            return ret;
        }
        ret = find(root.right,val);
            if(ret != null) {
                return ret;
            }
        return null;
    }

    /**
     * 判断一棵树是不是完全二叉树
     * 使用队列：先判断root为不为空 不为空 将root 入队列 弹出 再将 root的左右节点入节点
     * 如此循环 如果最后队列里 都为空 那么就是完全二叉树 （建议画个图很好理解）
     */
    //判断一颗树是不是完全二叉树
    boolean isCompleteTree(TreeNode root) {
        if(root == null) return true;//空树也是完全二叉树
        Queue<TreeNode> queue = new LinkedList<>();
        queue.offer(root);
        while (!queue.isEmpty()) {
            TreeNode cur = queue.poll();
            if(cur != null) {
                queue.offer(cur.left);
                queue.offer(cur.right);
            }else {
                break;
            }
        }
        while (!queue.isEmpty()) {
            TreeNode top = queue.peek();
            if(top != null) {
                return false;
            }
            queue.poll();
        }
         return true;
    }
}