一棵二叉搜索树可被递归地定义为具有下列性质的二叉树：对于任一结点，
其左子树中所有结点的键值小于该结点的键值；
其右子树中所有结点的键值大于等于该结点的键值；
其左右子树都是二叉搜索树。
所谓二叉搜索树的“镜像”，即将所有结点的左右子树对换位置后所得到的树。
给定一个整数键值序列，现请你编写程序，判断这是否是对一棵二叉搜索树或其镜像进行前序遍历的结果。
输入格式：
输入的第一行给出正整数 N（≤1000）。随后一行给出 N 个整数键值，其间以空格分隔。
输出格式：
如果输入序列是对一棵二叉搜索树或其镜像进行前序遍历的结果，则首先在一行中输出 YES ，然后在下一行输出该树后序遍历的结果。数字间有 1 个空格，一行的首尾不得有多余空格。若答案是否，则输出 NO。
输入样例 1：
7
8 6 5 7 10 8 11
输出样例 1：
YES
5 7 6 8 11 10 8
输入样例 2：
7
8 10 11 8 6 7 5
输出样例 2：
YES
11 8 10 7 5 6 8
输入样例 3：
7
8 6 8 5 10 9 11
输出样例 3：
NO
解题思路:
题目给定的是一个序列，让我们判断是二叉搜索树的先序或者镜像二叉搜索树的先序序列，我们可以先用这个序列构造出一个正常的二叉搜索树，然后对这个正常的二叉搜索树进行先序遍历和镜像的先序遍历，判断这个先序遍历和题目给定序列是否相同，如果相同证明是其正常（或镜像）的先序序列，然后对其输出对应的后序序列就行，如果不是，那就证明它不是二叉搜索树或其镜像的先序序列，输出NO即可.
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct TNode //构建树的节点
{ TNode *l;//左节点
TNode *r;//右节点
int data;//数据
};
int n;
vector<int>s,s1,s2,h1,h2;//s给定序列 s1:正常先序序列 s2:镜像先序序列 h1:正常后序序列 h2：镜像后序序列
TNode *build(TNode *root,int x)//建立二叉搜索树
{
if(root == NULL)
{ root=new TNode;
root->l=root->r=NULL;
root->data=x;
}
else if(x<root->data)
root->l=build(root->l,x);
else
root->r=build(root->r,x);
return root;
}
void pre_order1(TNode *root)//正常的前序遍历
{ if(root==NULL)
return;
s1.push_back(root->data);
pre_order1(root->l);
pre_order1(root->r);
}
void pre_order2(TNode *root)//镜像的前序遍历
{ if(root==NULL)
return;
s2.push_back(root->data);
pre_order2(root->r);
pre_order2(root->l);
}
void houxu1(TNode *root)//正常的后序遍历
{ if(root==NULL)
return ;
houxu1(root->l);
houxu1(root->r);
h1.push_back(root->data);
}
void houxu2(TNode *root)//镜像的后序遍历
{ if(root==NULL)
return ;
houxu2(root->r);
houxu2(root->l);
h2.push_back(root->data);
}
int main()
{ cin>>n;
TNode *root=NULL;
for(int i=0;i<n;i++)//根据给定序列构建二叉搜素树
{ int t;
cin>>t;
root=build(root,t);
s.push_back(t);
}
pre_order1(root);//找到前序遍历后的结果s1
if(s!=s1)//让它与原序列进行比较
{ pre_order2(root);//如果不相等，有可能是镜像二叉搜索树
if(s2!=s)//如果也不是镜像
printf("NO");//那就证明他不是
else
{ printf("YES\n");
houxu2(root);//求出镜像二叉搜索树的后序遍历
for(int i=0;i<n;i++)
printf("%d%c",h2[i],i==n-1?'\n':' ');
}
}
else
{ printf("YES\n");
houxu1(root);//求出正常二叉搜索树的后序遍历
for(int i=0;i<n;i++)
printf("%d%c",h1[i],i==n-1?'\n':' ');
}
return 0;
}
