[数据结构与算法]leetcode416. 分割等和子集

一:题目

二：上码

class Solution {
public:

    /**
        思路:
            1.分析题意
                1>.也就是本题需要一个集合的的和  为 总和的sum/2;即这个背包的体积为sum/2
                2>.背包要放入的商品(集合里的元素)重量为 元素的数值  价值也为元素的数值
                3>.背包如果正好装满的话,那么说明找到了总合为 sum/2的子集;
                4>.背包中的元素是不可重复装入的.
            2.动态规划五步走
              1>:确定dp数组 以及下标的含义
                    dp[j]数组表示的是背包容量为j的最大总和
              2>:确定dp数组的状态递推公式
                    dp[j] = max(dp[j],dp[j-nums[i]] + nums[i]);
              3>:确定dp数组的初始化
                    初始化为0
              4>:确定dp数组的遍历顺序
                    逆序  正序会出现重复
              5>:举例验证
                
    */
    bool canPartition(vector<int>& nums) {
        vector<int> dp(10001);//10001 因为 下方的 temp  也就是元素总和最大为 2000  temp= sum/2 = 10000;
 
        int sum = accumulate(nums.begin(),nums.end(),0);

        if(sum%2 == 1) return false;//如果集合元素的总和为奇数的肯定没有对应的结果

        int temp = sum/2;

        for(int i = 0; i < nums.size(); i++) {//物品种类  也就是不同的商品
            for(int j = temp; j >= nums[i]; j--) {//这个是不同的背包容量
                dp[j] = max(dp[j],dp[j-nums[i]] + nums[i]);
            }
        }

        if(dp[temp] == temp) return true;//这里dp[temp]表示的就是容量为temp的背包最大价值为 dp[temp];

        return false;



    }
};