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思路:
如果是求两数之和,可以先对数组排序,然后用双指针,从两头开始遍历,那么对于三数之和,我们可以先确定一个数,然后用解决两数之和的办法,用双指针求另外两个数。需要注意的是题目要求答案中不能包括重复的三元组,所以我们在遍历的过程中要去重。
算法:
因为要求的是三数之和,所以当数组长度小于3时直接返回空数组。定义二维数组res为结果集。然后用sort()方法对数组nums排序,sort()的时间复杂度为nlogn。用for循环来遍历数组元素,因为数组已经排序了,如果nums[i]的值大于0,那么其后面的元素都大于0,所以三数之和就不能为0,则直接用break结束循环。由于答案中不能包括重复的三元组,所以我们在遍历的过程中要去重,如果nums[i]==nums[i-1],得到的结果会和前一次相同,所以要跳过本次循环。
定义num = -nums[i],把nums[i]作为三数之中的一个,num则为符合要求的另外两数之和。然后定义双指针,j和k分别指向i的下一个元素和数组的最后一个元素,用while循环,循环条件为j<k,在循环内部:
如果nums[j]?+?nums[k]?==?num,则nums[i],nums[j],nums[k]可以组成一个符合要求的三元组,将该三元组添加到结果集中。因为答案中不可以包含重复三元组,而i不变,所以在和j和k组成三元组后,用两个while来跳过与该三元组对应的nums[j],nums[k]相等的数,然后j指针向右移,k指针向左移。
如果nums[j]?+?nums[k] >?num,这种情况下要使nums[j]+nums[k]==num,则需要k指针向左移动,k指向更小的值,才有可能使nums[j]?+?nums[k]的值有可能达到num。
如果nums[j]?+?nums[k] <?num,j指针右移,nums[j]的值变大,才有可能使nums[j]?+?nums[k]的值有可能达到num。
最后返回结果集即可。
代码: ?
class Solution {
public:
vector<vector<int>> threeSum(vector<int>& nums) {
if(nums.size()<3) return {};
vector<vector<int>>res;//结果集
sort(nums.begin(),nums.end());
for(int i=0;i<nums.size();i++){
if(nums[i]>0) break;//因为数组有序,nums[i]就是遍历到的最小的值,如果大于0,则说明,与后面的元素组成的三元组一定大于0,不符合要求,直接跳过
//去重,起始值等于前一个元素,得到的结果会和前一次相同
if(i > 0 &&nums[i] == nums[i-1])continue;
int num =-nums[i];//把nums[i]作为三数之中的一个,另外两数的和就是-nums[i]
//下面用双指针的方法来求另外两数之和
int j=i+1;
int k=nums.size()-1;
while(j < k){
if(nums[j] + nums[k] == num){
res.push_back({nums[i],nums[j],nums[k]});//将符合要求的数组,添加到结果集中
//因为答案中不可以包含重复三元组,而i不变,所以在和j和k组成三元组后,用两个while来跳过与该三元组对应的nums[j],nums[k]相等的数
while(j < k && nums[j] == nums[j+1]) j++;
while(j < k && nums[k] == nums[k-1]) k--;
j++;//左右指针都移动
k--;
}
else if(nums[j] + nums[k] > num){//nums[j]与nums[k]的和大于num,k指针左移
k--;
}
else{//nums[j]与nums[k]的和小于num,j指针右移
j++;
}
}
}
return res;
}
};
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