[数据结构与算法]【leetcode】括号生成 c++ python

题目描述：
数字 n 代表生成括号的对数，请你设计一个函数，用于能够生成所有可能的并且 有效的 括号组合。

示例 1：

输入：n = 3
输出：["((()))","(()())","(())()","()(())","()()()"]

示例 2:

输入：n = 1
输出：["()"]

提示：

1 <= n <= 8

c++代码：

class Solution {
public:
    vector<string> v;
    /*递归，初始时传入index=0开始构造，每次构造完一位，index+1，s+’（‘或s+’）‘
    当index=2*（n-1）时，构造的字符串长度满足要求，加入vector中保存*/
    void solve(int index,int n,string s){
        if(index==0)s="(";
        if(index==2*n-1){
            v.push_back(s);
            s="";
            return;
        }
        solve(index+1,n,s+'(');
        solve(index+1,n,s+')');
    }
    //判断字符串是否满足有效括号的条件
    int judge(string s,int l){
        stack<char> ss;
        int left=0,right=0;
        for(int i=0;i<l;i++){
            if(s[i]=='('){
                ss.push(s[i]);
                left++;
            }
            else if(s[i]==')'){
                right++;
                if(ss.empty())return 0;
                if(ss.top()=='(')ss.pop(); 
            }
        }
        if(ss.empty()&&left==right)return 1;
        return 0;
    }
    vector<string> generateParenthesis(int n) {
        solve(0,n,"");  
        vector<string> vv;
        int sum=v.size();
        for(int i=0;i<sum;i++){
            if(judge(v[i],2*n)==1)vv.push_back(v[i]);
        }
        return vv;
    }
};

暴力思路：先递归得到2*n长度由‘( ’或 ‘ )‘ 所有可能得到的字符串，再逐一判断每个字符串是否符合有效括号的要求，最后返回所有符合要求的字符串。

1.递归：构成的字符串长度为2*n，可以肯定下标0处一定是‘(’，每次递按下标index逐一向后构造，构造出的位为‘(’ 或 ‘)’，直到下标到达2 * n-1。即：

递归终止条件：index=2n-1时，把s加入vector中保存，return
递归初始化：index = 0时，s=“(”
递归每一步操作：index+1，s+ ‘(’ 或 s+ ‘)’

python代码：

class Solution(object):
    def generateParenthesis(self, n):
        res = []
        def solve(index,n,s):
            if index==0:
                s="(";
            if index==2*n-1:
                res.append(s)
                return
            solve(index+1,n,s+"(")
            solve(index+1,n,s+")")
        solve(0,n,"")
        r = []
        def judge(s):
            stack = []
            for ch in s:
                if ch=='(':
                    stack.append(ch)
                if ch==')':
                    if len(stack)==0:
                        return 0
                    if stack[len(stack)-1]=='(':
                        stack.pop(len(stack)-1)
            if len(stack)==0:
                return 1
            return 0
        for ss in res:
            if judge(ss)==1:
                r.append(ss)
        return r