[数据结构与算法]【LeetCode】200 and 258（DFS解决岛屿问题）

岛屿系列问题

岛屿系列题?的核?考点就是? DFS/BFS 算法遍历?维数组。
那么如何在?维矩阵中使? DFS 搜索呢？如果你把?维矩阵中的每?个位置看做?个节点，这个节点的上下左右四个位置就是相邻节点，那么整个矩阵就可以抽象成?幅?状的「图」结构。
可以根据?叉树的遍历框架改写出?维矩阵的 DFS 代码框架：

# 二叉树遍历框架
def traverse(root):
	traverse(root.left)
	traverse(root.right)
# 二维矩阵遍历框架
def dfs(grid, i, j, visited):
	m, n = len(grid), len(grid[0])
	if i < 0 or j < 0 or i >= m or j >= n:
		# 超出索引边界
		return
	if visited[i][j]:
		# 已经遍历过 (i, j)
		return
	# 进入节点 (i, j)
	visited[i][j] = 1
	dfs(grid, i - 1, j) # 上
	dfs(grid, i + 1, j) # 下
	dfs(grid, i, j - 1) # 左
	dfs(grid, i, j + 1) # 右

200. 岛屿数量

解法：DFS

class Solution:
    def numIslands(self, grid: List[List[str]]) -> int:
        m, n = len(grid), len(grid[0])

        res = 0
        for i in range(m):
            for j in range(n):
                if grid[i][j] == '1':
                    res += 1
                    self.dfs(i, j, grid)
        return res
    # 从 (i, j) 开始，将与之相邻的陆地都变成海?
    def dfs(self, row, col, grid):
        m, n = len(grid), len(grid[0])
        if row < 0 or row >= m or col < 0 or col >= n:
        	# 超出索引边界
            return
        if grid[row][col] == '0':
        	# 已经是海水
            return
        # 将i, j变为海水
        grid[row][col] = '0'
        # 淹没四个方向的陆地
        directions = [(-1, 0), (1, 0), (0, -1), (0, 1)]
        for i, j in directions:
            self.dfs(row+i, col+j, grid)

为什么每次遇到岛屿，都要? DFS 算法把岛屿「淹了」呢？主要是为了省事，避免维护 visited 数组。
因为 dfs 函数遍历到值为 0 的位置会直接返回，所以只要把经过的位置都设置为 0，就可以起到不?回头路的作?。

258. 各位相加

解法：模拟
根据题意，明确终止条件，随后进行模拟即可。具体如下：
计算一个整数的各位相加的做法是，每次计算当前整数除以 10 的余数得到最低位数，将最低位数加到总和中，然后将当前整数除以 10。重复上述操作直到当前整数变成 0，此时的总和即为原整数各位相加的结果。

class Solution:
    def addDigits(self, num: int) -> int:
        while num >= 10:
            temp = 0
            while num != 0:
                temp += num % 10
                num //= 10
            num = temp
        return num