基本概念
不定积分基本公式与积分法
基本公式
推导待定
积分法
换元积分法
第一类换元积分法（凑微分法）
观察上面三个例子可得
- 把dx换成d其他东西，是为了能够在d之后出来一个前面式子的东西
- 然后把前面式子给简化掉，变成可以用基本公式的样子
这题怎么说呢，以为是会了，但是做的时候还是有差距，就是你还是得一步一步来，尽量把你的式子的尽量多的东西换成你要代换的东西
- 你大可以把式子拆成两个，然后两边根据情况用d后面放不同的东西
第二类换元积分法
**原理：**是让x变成一个t的表达式，和第一类刚好相反（把x的一个表达式换成t）
使用情形：
1.将被积函数从无理函数转化为有理函数
但是遇到无理函数不一定就一定要用第二类换元积分法
例如
这两个变换稍微挖空一下吧
在最后那一个结论的第二个项挖个空吧
- 这是第二类积分法的应用，把必须解决的无理的东西换成有理的。就是把x换成一个t的表达式让它有理
- 然后注意一下那个t/1+t积分的拆分方法
2.当被积函数含平方和或者平方差的时候用三角代换
sin是对边和斜边的比值
tan是对边和邻边的比值
sec是斜边和邻边的比值
csc是斜边和对边的比值（刚好是1/sin）
sec是斜边和邻边的比值（刚好是1/cos）
然后你看表达式的样子
- 如果是平方差，x2 是被减数，那么代表a是斜边了，用t表示x是asint
- 如果是平方差，但是x2是减数，那么代表x是斜边了，用t表示x是asect
- 如果是平方和，那么就代表这两条边是除了斜边的两条边，用t表示x是atant
最后可以画一个三角形来把t变回x
