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[数据结构与算法]STO双中心势能积分

势能积分的计算公式

*2

??

?由公式得到两个java计算方法

VabA( double R ,int zn, double za,double zb, int n1,int L1 ,int m1 ,int n2 ,int L2 ,int m2 )

VabB( double R ,int zn, double za,double zb, int n1,int L1 ,int m1 ,int n2 ,int L2 ,int m2 )

zn是原子核的核电荷数,za,zb分别是ζ,ζ‘。公式里是假设两个原子的核电荷数都是1。

验算这两个方法,参考了两篇文章

1.Calculation of the One-Electron Two-Center Integrals Over Slater-Type Orbitals by Means of the Ellipsoidal Coordinates Method by SIDI MOHAMED MEKELLECHE, ABDELLATIF BABA-AHMED(1996)

2..Evaluation of Two-center One- and Two-electron Integrals over Slater Type Orbitals by YAKAR, Yusuf , ?ZMEN, Ayhan,ATAV, ülfet (2006)

得到表格

nln'l'λζζ'RYAKAR, Yusuf计算值计算值/参照值
zna=1213214.24.42.50.0114980979210078000.0114980979212030001.000000000016980000
322102.32.32.50.1541720073310420000.1541720073310220000.999999999999870000
323225.84.50.2-1.471238017764440000-1.4712380187060400001.000000000640010000
3232124.48.70.0000008574007672700.0000008574310914101.000035367522470000
435211.50.5150.0025724641743554500.0025724641778222001.000000001347640000
536431.510.10.006949396708185720-270.000000000000000000?
438523.63.70.1-0.0071971200745139000.000000000000000000
6412443.50.520-0.0000038119065044420.000000000000000000
538532.522.2-0.1821360298831790000.000000000000000000
1055420.30.110-0.0063080435018433900.000000000000000000
1512108342.51.5-0.0343763707774947000.000000000000000000
22202418151.53.50.8-0.0010595094984815200.000000000000000000
?
SIDI MOHAMED MEKELLECHE计算值?
zna=35323206.51972.03873.75803-0.486277949158820000-0.4862779484071940000.999999998454328000
323216.51972.03873.758030.2654485626346400000.2654485622228380000.999999998448656000
323226.51972.03873.75803-0.041387530907970000-0.0413875309888980001.000000001955370000
?
znb=17323206.51972.03873.75803-0.086569711360165000-0.0865697113269355000.999999999616153000
323216.51972.03873.758030.0397046469000450000.0397046468720935000.999999999296014000
323226.51972.03873.75803-0.005394666015387200-0.0053946660001664800.999999997178561000

结果表明用这个程序计算势能积分,主量子数不能大于5.

代入比如第一组

double d2= VabA( 2.5 , 1 , 4.2, 4.4 , ? 2 , 1 , 1 , 3 , 2 , 1 ); // 0.011498097921203

最后一组

double d2= VabB( 3.75803 ?, 17 , 6.5197 , 2.0387 , ? 3 , 2 , 2 , 3 , 2 , 2 );// -0.00539466600016648

对应的java程序为

public static  double VabA( double R ,int zn, double za,double zb, int n1,int L1 ,int m1 ,int n2 ,int L2 ,int m2 ) throws IOException, ParseException, InterruptedException {
			 
		  
		  double f1=-zn* (2*za/ Math.pow(2*n1*(2*n1-1),0.5 ) )*HFoverlapA .Sab ( R, za, zb ,    n1-1, L1 , m1 ,n2 ,L2 ); 
		  
			
			return f1;
		}
	  
	  public static  double VabB( double R ,int zn, double za,double zb, int n1,int L1 ,int m1 ,int n2 ,int L2 ,int m2 ) throws IOException, ParseException, InterruptedException {
		  
	    
	 double f1=-zn* (2*zb/ Math.pow(2*n2*(2*n2-1),0.5 ) )*HFoverlapA .Sab ( R, za, zb ,    n1, L1 , m1 ,n2-1 ,L2 ); 
	 
		
		return f1;
	}


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