[数据结构与算法]动态求连续区间和(树状数组c++)

原题链接：https://www.acwing.com/problem/content/1266/

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树状数组解法（参照y总思路）：

?AC代码：

---

给定?n?个数组成的一个数列，规定有两种操作，一是修改某个元素，二是求子数列 [a,b]?的连续和。

输入格式

第一行包含两个整数?n?和?m，分别表示数的个数和操作次数。

第二行包含?n?个整数，表示完整数列。

接下来?m?行，每行包含三个整数?k,a,b （k=0，表示求子数列[a,b]的和；k=1，表示第?a?个数加?b）。

数列从?1?开始计数。

输出格式

输出若干行数字，表示 k=0?时，对应的子数列 [a,b]?的连续和。

数据范围

1≤n≤100000,
1≤m≤100000，
1≤a≤b≤n,
数据保证在任何时候，数列中所有元素之和均在 int 范围内。

输入样例：

10 5
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 1 5
0 1 3
0 4 8
1 7 5
0 4 8

输出样例：

11
30
35

?一开始没想到树状数组，直接前缀和过了60%的数据超时了.

树状数组解法（参照y总思路）：

?

?AC代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=100010;
int a[N],tree[N];
int n,m;
int k,x,y;

int lowbit(int x)//lowbit函数 返回尾数1与后面的0
{
    return x&(-x);
}
void add(int x,int v)
{
    for(int i=x;i<=n;i+=lowbit(i))
        tree[i]+=v;
}
int query(int x)//求前缀和
{
    int res=0;
    for(int i=x;i>0;i-=lowbit(i))
    {
        res+=tree[i];
    }
    return res;
}
int main()
{
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n;i++)cin>>a[i];
    for(int i=1;i<=n;i++)add(i,a[i]);//每个i位置都加上a[i]
    while(m--)
    {
        cin>>k>>x>>y;
        if(k==0)cout<<query(y)-query(x-1)<<endl;//x 到 y的前缀和
        else add(x,y);//加上一个数
    }
    return 0;
}