[数据结构与算法]Python实现一个总体的均值、比例、方差检验

写在前面，最近在看假设检验的相关内容，为加深理解，一时兴起随便写的，欢迎指正。

• python统计函数库scipy.stats分布中常见的函数
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• 主要公式——摘自《统计学（第6版）学习指导书 贾俊平》
• 导入包

from scipy import stats as ss
import numpy as np

• 一个总体均值的检验

def mean_test1(x,u,s,n,sig=1,alf=0.05,alternative="tow"):
    #统计量计算
    #样本均值x、期望值u、总体方差s、样本量n、总体方差是否已知
    statsM = abs((x-u)/(s/n**(1/2)))
    #是否双侧检验
    if alternative=="tow":
        alf = alf/2
    #临界值计算
    if 0< n < 30 and sig==0:
        a = abs(ss.t.isf(alf,n-1))
        p = ss.t.sf(statsM,n-1)
    elif n<=0:
        print("n的输入有误")
    else:
        a = abs(ss.norm.isf(alf))
        p = ss.norm.sf(statsM)
    #结果
    
    if statsM > a:
        print("统计量的绝对值{} >临界值{},拒绝原假设".format(statsM,a))
    else:
        print("统计量的绝对值{} <临界值{},不能拒绝原假设".format(statsM,a))
    
    print("P值为",p)

统计学（第6版）贾俊平 例题：

mean_test1(960,1000,200,100,alternative="less")

运行结果：
统计量的绝对值2.0 >临界值1.6448536269514729,拒绝原假设
P值为 0.022750131948179195

• 一个总体比例的检验

def pro_test1(p,u,n,alf=0.05,alternative="tow"):
    #统计量计算
    #样本比例p、期望值u、样本量n
    statsP = abs((p-u)/((u*(1-u)/n)**(1/2)))
    #是否双侧检验
    if alternative=="tow":
        alf = alf/2
    #临界值计算
    a = abs(ss.norm.isf(alf))
    #结果
    
    if statsP > a:
        print("统计量的绝对值{} >临界值{},拒绝原假设".format(statsP,a))
    else:
        print("统计量的绝对值{} <临界值{},不能拒绝原假设".format(statsP,a))
        
    print("P值为",ss.norm.sf(statsP))

统计学（第6版）贾俊平 例题：

pro_test1(0.1425,0.147,400)

运行结果：
统计量的绝对值0.25416124340864343 <临界值1.9599639845400545,不能拒绝原假设
P值为 0.39968549545509435

• 一个总体方差的检验

def vari_test1(s,u,n,alf=0.05,alternative="greater"):
    #统计量计算
    #样本方差s、期望值u、样本量n
    statsV = (n-1)*s/u
    #左单侧
    if alternative=="less":
        a = ss.chi2.ppf(alf,n-1)
    #右单侧
    elif alternative=="greater":
        a = ss.chi2.isf(alf,n-1)
    #结果
    
    if statsV > a:
        print("统计量{} >临界值{},拒绝原假设".format(statsV,a))
    else:
        print("统计量{} <临界值{},不能拒绝原假设".format(statsV,a))
        
    print("P值为",ss.norm.sf(statsV))

例题：

vari_test1(0.866,1,25)

运行结果：
统计量20.784 <临界值36.415028501807306,不能拒绝原假设
P值为 3.0204844445890953e-96