[数据结构与算法]【蓝桥杯试题 练习题 选数】

问题描述

　　已知 n 个整数 x1,x2,…,xn，以及一个整数 k（k＜n）。从 n 个整数中任选 k 个整数相加，可分别得到一系列的和。例如当 n=4，k＝3，4 个整数分别为 3，7，12，19 时，可得全部的组合与它们的和为：
　　3＋7＋12=22 3＋7＋19＝29 7＋12＋19＝38 3＋12＋19＝34。
　　现在，要求你计算出和为素数共有多少种。
　　例如上例，只有一种的和为素 数：3＋7＋19＝29。

输入格式

　　第一行为空格分开的两个数，分别表示n和k
　　第二行为空格分开的n个数，分别表示x1,x2,...,xn

输出格式

　　一个整数，表示满足条件的种数

样例输入

4 3
3 7 12 19

样例输出

1

#include<iostream>
#include<math.h>

using namespace std;

int x[20], n, k;

bool isshusu(int num)
{
    int s = sqrt(double(num));
    for (int i = 2; i <= s; i++)
    {
        if (num % i == 0)
            return false;
    }
    return true;
}

//choose_left_num为剩余的k，already_sum为前面累加的和，start和end
//为全组合剩下数字的选取范围；调用递归生成全组合，在过程中逐渐把K个数相
//加，当选取的数个数为0时，直接返回前面的累加和是否为质数即可
int rule(int choose_left_num, int already_sum, int start, int end)
{
    if (choose_left_num == 0)
        return isshusu(already_sum);
    int sum = 0;

    for (int i = start; i <= end; i++)
    {
        sum += rule(choose_left_num - 1, already_sum + x[i], i + 1, end);
    }
    return sum;
}

int main()
{
    cin >> n >> k;
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        cin >> x[i];
    }
    cout << rule(k, 0, 0, n - 1); //递归解决问题
}