[数据结构与算法]算法(二叉树)——平衡二叉树

1.题目描述

????给定一个二叉树，判断它是否是高度平衡的二叉树。
????本题中，一棵高度平衡二叉树定义为：一个二叉树每个节点 的左右两个子树的高度差的绝对值不超过 1 。

输入：root = [3,9,20,null,null,15,7]
输出：true

2.解题思路

????这一题用递归法解决比较简单，那么我们要明确递归的三个重要条件：

• 递归函数的参数和返回值：参数即当前要传入的结点。返回值应当为以当前结点为根节点的树的高度。而如果当前传入结点为根节点的数已经不平衡了，就没必要返回高度，直接返回-1即可。
• 终止条件：如果碰到了空节点，就返回0，表示当前树的高度为0。
• 单层递归的逻辑：分别求出当前结点为根节点的左右子树的高度，判断其差值是否大于1，大于的话就返回-1，否则返回当前高度。

3.代码实现

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    int getHeight(TreeNode* node)
    {
        if(node == nullptr) return 0;
        int leftHeight = getHeight(node->left);
        if(leftHeight == -1) return -1;
        int rightHeight = getHeight(node->right);
        if(rightHeight == -1) return -1;
        return abs(leftHeight - rightHeight) > 1 ? -1 : 1 + max(leftHeight, rightHeight);
    }
    bool isBalanced(TreeNode* root) {
        return  getHeight(root) == -1 ? false : true;
    }
};