[数据结构与算法]OpenJudge NOI 1.8 12:变幻的矩阵

【题目链接】

OpenJudge NOI 1.8 12:变幻的矩阵

【题目考点】

1. 二维数组

【解题思路】

先输入原矩阵和目标矩阵。
将原矩阵按照各种规则变化后，再比较和目标矩阵是否相同
矩阵变换写法思路为：
看变换后矩阵的行或列是原矩阵的行还是列？然后在看是从小到大还是从大到小。
例：顺时针旋转
1 2 3
4 5 6
7 8 9
变幻为
7 4 1
8 5 2
9 6 3
我们要写的是：

 for(int i = 1; i <= n; i++)//顺时针旋转
        for(int j = 1; j <= n; j++)
            b[i][j] = a[x][y];//x，y是待确定的由i，j组成的表达式

变换后的各行在原矩阵中是列，第1行对应第1列，第2行对应第2，是从小到大的。所以b的第i行对应a的第i列，y的位置应该填i。
变换后的各列在原矩阵中是行，第1列对应第3行，第2列对应第2行，是从大到小的。所以b的第j列应该对应a的第n+1-j行，x的位置填n+1-j。
其他情况也是类似的分析方法。

【题解代码】

解法1：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define N 15
char a[N][N], b[N][N], t[N][N];//a:原矩阵 b:变化后的矩阵 t:目标矩阵
int n;
bool isSame()//判断矩阵b和矩阵t是否相同
{
    for(int i = 1; i <= n; i++)
        for(int j = 1; j <= n; j++)
            if(b[i][j] != t[i][j])
                return false;
    return true;

}
int main(){
    cin >> n;
    for(int i = 1; i <= n; i++)
        for(int j = 1; j <= n; j++)
            cin >> a[i][j];
    for(int i = 1; i <= n; i++)
        for(int j = 1; j <= n; j++)
            cin >> t[i][j];
    for(int i = 1; i <= n; i++)//顺时针旋转
        for(int j = 1; j <= n; j++)
            b[i][j] = a[n-j+1][i];
    if(isSame())
    {
        cout << 1;
        return 0;
    }
    for(int i = 1; i <= n; i++)//逆时针旋转
        for(int j = 1; j <= n; j++)
            b[i][j] = a[j][n-i+1];
    if(isSame())
    {
        cout << 2;
        return 0;
    }
    for(int i = 1; i <= n; i++)//中心对称
        for(int j = 1; j <= n; j++)
                b[i][j] = a[n+1-i][n+1-j];
    if(isSame())
    {
        cout << 3;
        return 0;
    }
    for(int i = 1; i <= n; i++)//完全相同
        for(int j = 1; j <= n; j++)
                b[i][j] = a[i][j];
    if(isSame())
    {
        cout << 4;
        return 0;
    }
    cout << 5;//不属于以上任何情况
    return 0;
}