[数据结构与算法]PTA浙江大学数据结构习题——第一周

今年就要找工作了，实习之余开始学习一下数据结构，顺便记录一下，题目是PTA上的浙江大学数据结构题集。

第一周

1.最大子列和问题

res 是要求的最大子列和，cur 是当前子列和。
在序列中从头枚举每个元素：
（1）当前子列和大于最大子列和，更新res = cur。
（2）当前子列和为负数，则当前子列和加上后面的数必定不是最大的，直接舍弃掉前面的子列和，新的子列和从序列当前下标i开始，更新cur = 0。

#include <iostream>

using namespace std;

const int N = 100010;

int n;
int s[N];

int main()
{
    cin >> n;
    for (int i = 0; i < n; i ++)    cin >> s[i];
    
    int res = 0, cur = 0;
    for (int i = 0; i < n; i ++)
    {
        cur += s[i];
        if (cur > res)  res = cur;
        else if (cur < 0)   cur = 0;
    }
    cout << res << endl;
    
    return 0;
}

2.Maximum Subsequence Sum

与第1题类似，需要记录子序列长度，进而求出子序列首尾元素。

#include <iostream>

using namespace std;

const int N = 10010;

int n;
int s[N];

int main()
{
    cin >> n;
    
    bool all_neg = true;
    for (int i = 0; i < n; i ++)
    {
        cin >> s[i];
        if (s[i] >= 0)  all_neg = false;
    }
    // 全负数
    if (all_neg)
    {
        cout << 0 << " " << s[0] << " " << s[n - 1] << endl;
        return 0;
    }
    
    int res = 0, cur = 0, first = s[0], last = s[n - 1], len = 0;
    for (int i = 0; i < n; i ++)
    {
        // 记录当前子序列和以及子序列长度
        cur += s[i];
        len ++;
        
        // 碰到更大的子序列或新的子序列，更新头尾元素
        if (cur > res || (res == 0 && cur == 0))
        {
            res = cur;
            first = s[i - len + 1];
            last = s[i];
        }
        // 舍弃掉负数子序列
        else if (cur < 0)
        {
            cur = 0;
            len = 0;
        }
    }
    cout << res << " " << first << " " << last << endl;

    return 0;
}

3.二分查找

整数二分的裸题。

Position BinarySearch( List L, ElementType X )
{
    Position l = 0, r = L->Last;
    while (l < r)
    {
        Position mid = (l + r) / 2;
        if (L->Data[mid] >= X)  r = mid;
        else    l = mid + 1;
    }
    return L->Data[l] == X ? l : NotFound;
}