[数据结构与算法]ABC 243 E（floyd + 删边

E - Edge Deletion
题意：
给定一个无向图，无自环，$n$ 个 $m$ 条边。
删除边需要保证图仍然连通并且任意两点的最短路不变，问最多能删多少条边
思路：
$floyd$ 判一下，如果两点 $u,v$之间可通过一点 $k$ 松驰，那就记录 $u,v$ 有中间点 $k$ ，那么边 $u,v$ 就可以删。
$u,v$ 的最短路被 $k$ 更新了，所以边 $u,v$ 就没必要存在了，它也不会贡献给其他最短路
code：

#include<bits/stdc++.h>
#define endl '\n'
#define ll long long
#define ull unsigned long long
#define ld long double
#define all(x) x.begin(), x.end()
#define mem(x, d) memset(x, d, sizeof(x))
#define eps 1e-6
using namespace std;
const int maxn = 3e2 + 9;
const int mod = 1e9 + 7;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const ll INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
ll n, m;
ll dis[maxn][maxn];
int pre[maxn][maxn];

void work()
{
	cin >> n >> m;
	mem(dis, 0x3f);mem(pre, -1);
	for(int i = 1; i <= m; ++i){
		int x, y, z;cin >> x >> y >> z;
		dis[x][y] = dis[y][x] = min(dis[x][y], 1ll * z);
		pre[x][y] = pre[y][x] = y;
	}
	for(int k = 1; k <= n; ++k)
		for(int i = 1; i <= n; ++i)
			for(int j = 1; j <= n; ++j)
			{
				if(dis[i][j] >= dis[i][k] + dis[k][j]){
					dis[i][j] = dis[i][k] + dis[k][j];
					pre[i][j] = k;
				}
			}
	int ans = m;
	for(int i = 1; i <= n; ++i)
		for(int j = i + 1; j <= n; ++j)
			if(pre[i][j] == i || pre[i][j] == j)// 减去不能删掉的边
				--ans;
	cout << ans;
}

int main()
{
	ios::sync_with_stdio(0);
//	int TT;cin>>TT;while(TT--)
	work();
	return 0;
}