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[数据结构与算法]约瑟夫、约瑟夫环问题

目录

?Josephu? 问题

提示:?

?构建一个单向的环形链表思路

?创建节点:(单向环形链表)

先创建第一个节点

添加元素

小孩出圈

遍历环形链表


?

?Josephu? 问题

Josephu? 问题为:设编号为12… nn个人围坐一圈,约定编号为k1<=k<=n)的人从1开始报数,数到m 的那个人出列,它的下一位又从1开始报数,数到m的那个人又出列,依次类推,直到所有人出列为止,由此产生一个出队编号的序列。

提示:?

用一个不带头结点的循环链表来处理Josephu 问题:先构成一个有n个结点的单循环链表,然后由k结点起从1开始计数,计到m时,对应结点从链表中删除,然后再从被删除结点的下一个结点又从1开始计数,直到最后一个结点从链表中删除算法结束。

?构建一个单向的环形链表思路


1.先创建第一个节点,让 first指向该节点,并形成环形
2.后面当我们每创建一个新的节点,就把该节点,加入到已有的环形簇(电即可塑
?

?创建节点:(单向环形链表)

    private int no;
    public Boy next;//指向下一个节点,默认为空

先创建第一个节点

Boy first = null;

添加元素

public void add(int sum) {//sum表示要添加几个小孩
        if (sum < 1) {
            System.out.println("小孩数不合理");
            return;
        }
        Boy temp = null;//这个放在for循环的外面,不然会空指针
        for (int i = 1; i <= sum; i++) {
            Boy boy = new Boy(i);
            if (i == 1) {
                first = boy;
                first.next = first;
                temp = first;
            } else {
                temp.next = boy;
                boy.next = first;
                temp = temp.next;
            }
        }
    }

小孩出圈

 /**
     * @param startno 从第几个小孩开始数
     * @param num   数到几时小孩出圈
     * @param sum   表示这个圈有几个小孩
     */
    public void outBoy(int startno,int num,int sum){
        if (first == null || num < 1 || startno> sum){
            System.out.println("数据不合理");
            return;
        }
        Boy temp = first;
        while (true){
            if (temp.next == first){
                break;
            }
            temp = temp.next;
        }
        //指针先移动到开始数数的第一个小孩的位置
        for (int i = 1;i< startno;i++){
            first = first.next;
            temp = temp.next;
        }
        while (true){
            if (temp == first){
                break;
            }
            //指针和辅助变量先行动到指定位置
            for (int i = 1;i < num;i++){
                first = first.next;
                temp = temp.next;
            }
            System.out.println("编号为:"+ first.getNo()+ "的小孩出圈");
            first = first.next;
            temp.next = first;
        }
        System.out.println("最后的小孩编号为:"+first.getNo());
    }

遍历环形链表

1.先让一个辅助指针(变量)temp,指向first节点
2.然后通过一个while循环遍历该环形链表即可temp.next == first结束

public void show() {
        if (first == null) {
            System.out.println("链表是空的");
            return;
        } else {
            Boy temp = first;
            while (true) {
                System.out.println(temp);
                if (temp.next == first) {
                    break;
                }
                temp = temp.next;
            }
        }

    }


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加:2022-03-13 22:03:13  更:2022-03-13 22:05:08 
 
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