[数据结构与算法]洛谷-Blood Cousins-(树上启发式合并+倍增)

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题意：
就是给你一个家族树，不一定就一个树，可能是森林。然后如果a是b的父亲节点，那么a就是b的一级祖先，依次就是k级祖先。如果两个点共同有k级祖先，那么他们就是k级表亲。现在给你m个询问，问你和a点为k级表亲的点有多少个。

思考：
刚开始看到，这不是子树问题啊，这是找相邻的兄弟问题啊。但是你想想，既然是共同k级祖先，那么直接找到a点的k级祖先，然后以这个点的子树，看看有多少深度为dep[now]+k的，个数-1就是和a是表亲关系的，对吧。其实转化一下，思路就很明显了。剩下的就是基本操作了。值得注意的是，如何求一个点的k级祖先呢，其实就是倍增往上跳就行了。对于这个k级，二进制拆分，如果这以为为1，那么就跳到这一位。acc[i][j]代表的就是i的2的j次方祖先。

代码：

int T,n,m,k;
int va[N];
int acc[N][25],siz[N],dep[N],son[N];
int cnt[N],len = 22; //预估一下深度最大是多少
int anw[N];

vector<int > tr;
vector<PII > v[N];
vector<int > e[N];

void get(int now,int p)
{
	dep[now] = dep[p]+1;
	acc[now][0] = p;
	siz[now] = 1;
	for(int i=1;(1ll<<i)<=dep[now];i++)
	acc[now][i] = acc[acc[now][i-1]][i-1]; //i级祖先就是i-1级祖先的i-1祖先
	for(auto spot:e[now])
	{
		if(spot==p) continue;
		get(spot,now);
		siz[now] += siz[spot];
		if(siz[son[now]]<siz[spot]) son[now] = spot;
	}
}

void comb(int now,int p,int value,int wson)
{
	cnt[dep[now]] += value;
	for(auto spot:e[now])
	{
		if(spot==p||spot==wson) continue;
		comb(spot,now,value,wson);
	}
}

void dfs(int now,int p,int keep)
{
	for(auto spot:e[now])
	{
		if(spot==p||spot==son[now]) continue;
		dfs(spot,now,0);
	}
	if(son[now]) dfs(son[now],now,1);
	comb(now,p,1,son[now]);
	for(auto t:v[now])
	{
		int x = t.fi,id = t.se;
		anw[id] = cnt[dep[now]+x]-1; //减去他本身这个点
	}
	if(!keep) comb(now,p,-1,0);
}


signed main()
{
	IOS;
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		int x;
		cin>>x;
		if(x) e[i].pb(x),e[x].pb(i);
		else tr.pb(i);
	}
	for(auto t:tr) get(t,0);
	cin>>m;
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		int a,b;
		cin>>a>>b;
		int now = a;
		for(int j=len;j>=0;j--)
		{
			if(b>>j&1) now = acc[now][j]; //最终要跳到哪
		}
		v[now].pb({b,i});
	}
	for(auto t:tr) dfs(t,0,0);
	for(int i=1;i<=m;i++) cout<<anw[i]<<" ";
	return 0;
}

总结：
多多思考，理解本质。