一：题目

在这里插入图片描述

二:代码

class Solution {
public:

    /**
        思路:动规分析走一波
            
            1>:确定dp数组以及下标的含义
                dp[i][j] 表示的是 以下标i-1结尾的子序列s中出现以j-1结尾的子序列t的 个数

            2>:确定dp数组的状态递推公式
                这里考虑两种状况 一种就是 s[i-1] == s[j-1] 一种就是字符串不相等;
                
                当字符串相等的时候也有两种情况
                    一种是算上  s[i-1]字符进行匹配 即 dp[i][j] = dp[i-1][j-1];//这里我们是前面s中包含t的个数
                    一种是不算上 s[i-1]字符进行匹配 即 dp[i][j] = dp[i-1][j];//这个就是不包含s[i-1]字符
                    
                    那么我们总的个数 dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + dp[i-1][j];

                    bagg  和bag   s[i-1] = s[3] = g;那么我们计算个数的时候 一种就是 不算上s[3] 一种就是算上是s[3]
                    但是无论哪种  我们都需要注意的是  我们最终dp[i][j]统计的是s包含t的个数
                    所以 dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + dp[i-1][j];

                当字符串不相等的时候  也就是不用匹配s[i-1] 那就匹配s[i-1]之前的字符
                也就是  dp[i][j] = dp[i-1][j];

            3>:确定dp数组的初始化
                当s字符串和空字符串进行匹配的时候;我们便可以得出  dp[i][0] = 1;因为不论i为何值  
                反正其肯定会包含空字符串;
            4>:确定dp数组的遍历顺序
                这里外层循环是s
                内层循环是t
            5>:举例验证

                s = "babgbag" t = "bag"

                     b a g
                   1 0 0 0
                 b 1 1 0 0
                 a 1 1 1 0  
                 b 1 2 1 0
                 g 1 2 1 1  
                 b 1 3 1 1
                 a 1 3 4 1
                 g 1 3 4 5


    **/


    int numDistinct(string s, string t) {
        //uint:取值范围是 2^31 - 1,即:0~4294967295。这里表示的范围不同  如果用int  会报错        
        vector<vector<uint64_t> > dp(s.size()+1,vector<uint64_t>(t.size()+1,0));

        for (int i = 0; i <= s.size(); i++) dp[i][0] = 1;

        for (int i = 1; i <= s.size(); i++) {
            for (int j = 1; j <= t.size(); j++) {
                if (s[i-1] == t[j-1]) dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + dp[i-1][j];//dp[i][j]
                                                                            //=算上s[i-1]字符+不算s[i-1]字符
                else dp[i][j] = dp[i-1][j];//
            }
        }

        return dp[s.size()][t.size()];
    }
};