蓝桥杯冲冲冲~
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🚶引言
今天继续蓝桥杯每日练习~ 今天的题目相对简单，可以巩固一下基础算法。今天得题目没有用到什么数据结构与算法，可以说都是思维题，快到比赛了锻炼一下思维也是不错的~我是学习算法的小菜鸡，每天一个小知识点，我们国赛见~
🚀今日题目
💓神奇算式
题目描述
由 4 个不同的数字，组成的一个乘法算式，它们的乘积仍然由这 4 个数字组成。
比如：
210 x 6 = 1260
8 x 473 = 3784
27 x 81 = 2187
都符合要求。
如果满足乘法交换律的算式算作同一种情况，那么，包含上边已列出的 3 种情况，一共有多少种满足要求的算式。
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解题报告
就是一道模拟题，根据题意模拟就可以了。先dfs一个10的全排列（取前四位）然后用他们组合数字（遍历一下前两个乘数的位数）然后乘起来一位一位判断就可以了
参考代码(C++版本)
//本人菜鸡一个，代码又臭又长（主要是写前没想）太丢人了啊啊啊~
#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N = 15;
int st[N], num;
int ans;
vector<int>res;
void check() {
int flag = 10;
for (int i = 0; i < 3; i++) {
int a = num / flag, b = num % flag, c = a * b;
int t = 0;
while (a) {
t++;
a /= 10;
}
while (b) {
t++;
b /= 10;
}
int ok = 1, cnt = 0;
vector<int>h;
if (t != 4) goto l; //如果乘数和不是4位，换言某一个数最高位0被省略了
while (c) {
cnt++;
if (!st[c % 10]) ok = 0;
h.push_back(c % 10);
c /= 10;
}
sort(h.begin(), h.end());
for (int i = 1; i < h.size(); i++)
if (h[i] == h[i - 1]) ok = 0;
if (ok && cnt == 4) ans++;
l:
flag *= 10;
}
}
void dfs(int k) {
if (k == 4) {
check();
return;
}
for (int i = 0; i <= 9; i++) {
if (k == 0 && i == 0) continue; //最高位不能是0
if (!st[i]) {
st[i] = 1;
num = num * 10 + i;
dfs(k + 1);
num /= 10;
st[i] = 0;
}
}
}
int main()
{
dfs(0);
cout << ans / 2 << endl; //满足交换律的两种情况
return 0;
}
🌟缩位求和
🌱题目描述
在电子计算机普及以前，人们经常用一个粗略的方法来验算四则运算是否正确。
比如：248×15=3720
把乘数和被乘数分别逐位求和，如果是多位数再逐位求和，直到是 1 位数，得2 + 4 + 8 = 14 ==> 1 + 4 = 5
1 + 5 = 6
5×6=3
而结果逐位求和为 3。
5×6 的结果逐位求和与 3 符合，说明正确的可能性很大！！（不能排除错误）
请你写一个计算机程序，对给定的字符串逐位求和。
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🌴解题报告
| 打眼儿一看这不就是五行代码的事吗 |
先请各位自己找一下规律
我们惊喜的发现一组9个数，而且答案就是对9取余。如果余数为0，那么答案应该是9。
🌵参考代码(C++版本)
#include<iostream>
#include<string>
using namespace std;
string res;
int main() {
cin >> res;
int num = 0;
for (int i = 0; i < (int)res.size(); i++) num += res[i] - '0';
if (!(num % 9)) cout << 9;
else cout << num % 9;
}
积木大赛
题目描述
春春幼儿园举办了一年一度的"积木大赛"。今年比赛的内容是搭建一座宽度为 n 的大厦，大厦可以看成由 n 块宽度为 1 的积木组成，第 i 块积木的最终高度需要是 h[i]。
在搭建开始之前，没有任何积木（可以看成 n 块高度为 0 的积木）。接下来每次操作，小朋友们可以选择一段连续区间 [L,R]，然后将第 L 块到第 R 块之间（含第 L 块和第 R 块）所有积木的高度分别增加 1。
小 M 是个聪明的小朋友，她很快想出了建造大厦的最佳策略，使得建造所需的操作次数最少。但她不是一个勤于动手的孩子，所以想请你帮忙实现这个策略，并求出最少的操作次数。
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| 打眼儿一看这不就是五行代码的事吗 |
🚗解题报告
我们读完题后可以发现，前一个的高度一定是能给后一个用的（因为每次操作的宽度不限）所以我们可以利用这一特点，构造一个类似差分数组的东西。
也可以发现一个高的的高度一定能给他周围的用，所以波峰才会被用到（如果一个数在一个范围内他左边的数单调递增右边的数单调递减，那么称他为一个波峰）所以对波峰求和然后特判也可以做
参考代码(C++版本)
#include <iostream>
using namespace std;
const int N = 1e5 + 10;
int q[N],n, ans;
int main()
{
cin >> n;
for (int i = 1; i <= n; i++) cin >> q[i];
for (int i = 1; i <= n; i++) ans += max(q[i] - q[i - 1], 0);
cout << ans << endl;
return 0;
}