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[数据结构与算法]三角形的面积-叉积

三角形面积:


题目描述
平面直角坐标系中有一个三角形, 请你求出它的面积。

输入描述
第一行输入一个 TT ,代表测试数据量

每组测试数据输入有三行,每行一个实数坐标 (x, y)(x,y) 代表三角形三个顶点。

1≤T≤10^3,?10^5≤x,y≤10^5

输出描述
输出一个实数表示三角形面积。结果保留2位小数,误差不超过 10^{-2}10?2

输入输出样例
示例 1

输入

2
0 1
1 0
1 1
0 0
1 1
2 2
输出

0.50
0.00
运行限制
最大运行时间:1s
最大运行内存: 256M

思路

A×B 的几何意义为向量 A和 B 形成的平行四边形的“有向”面积,这个面积是有正负的。叉积的正负符合“右手定则”,可以用下图中的正负情况帮助理解。

叉积的计算方法:

def cross(a, b):
    return a.x * b.y - a.y * b.x

其中a,b是创建的点类,即(x,y)

我们只需要输入三个点,计算出两条边的向量,再求出叉积的绝对值,再将绝对值乘以1/2,就得到了我们要求的三角形的面积

代码:

class point():
    def __init__(self,x=0,y=0):
        self.x=x
        self.y=y

def cross(a,b):
    return a.x*b.y-a.y*b.x

def area(p1,p2,p3):
    a=point()
    b=point()
    a.x=p1.x-p2.x
    a.y=p1.y-p2.y
    b.x=p3.x-p2.x
    b.y=p3.y-p2.y
    ans=abs(cross(a,b))/2
    print("%.2f"%ans)

cnt=int(input())
p1=point()
p2=point()
p3=point()
for i in range(cnt):
    p1.x,p1.y=map(int,input().split())
    p2.x,p2.y=map(int,input().split())
    p3.x,p3.y=map(int,input().split())
    area(p1, p2, p3)
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加:2022-03-16 22:43:30  更:2022-03-16 22:43:59 
 
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