[数据结构与算法]LeetCode .72

LeetCode 72.编辑距离

给你两个单词 word1 和 word2， 请返回将 word1 转换成 word2 所使用的最少操作数 。

你可以对一个单词进行如下三种操作：

插入一个字符
删除一个字符
替换一个字符

dp数组定义：

dp[i][j] : 以下标i-1为结尾的字符串word1和以下标j-1为结尾的字符串word2，最少操作数为dp[i][j]

确定递推公式：

// 递归公式
if (word1[i - 1] == word2[j - 1])
    不操作
if (word1[i - 1] != word2[j - 1])
    增
    删
    换

// 递归公式代码
if (word1[i - 1] == word2[j - 1]) {
    dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1];
}
else {
    // 分别是：替换一个字符、删除一个字符、增加一个字符
    dp[i][j] = min({dp[i - 1][j - 1], dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]}) + 1;
}

dp初始化：

// 考虑第0行和第0列的初始化赋值
// dp[0][j]：word1为空，word2长度为j，需要的操作是：增加j个字符，所以初始化为j；
// 同理，dp[i][0]初始化为i；
for (int i = 0; i <= word1.size(); i++) dp[i][0] = i;
for (int j = 0; j <= word2.size(); j++) dp[0][j] = j;

dp数组变化过程：

完整代码：

class Solution {
public:
    int minDistance(string word1, string word2) {
        int m=word1.size(), n=word2.size();
        vector<vector<int>> dp(m+1,vector<int>(n+1,0));
        // 初始化dp数组
        for(int i=0;i<=m;i++)
            dp[i][0] = i;
        for(int j=0;j<=n;j++)
            dp[0][j] = j;
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            for(int j=1;j<=n;j++)
            {
                if(word1[i-1] == word2[j-1])
                {
                    dp[i][j] = dp[i-1][j-1];
                }
                else
                {
                    dp[i][j] = min({dp[i-1][j],dp[i][j-1],dp[i-1][j-1]}) + 1;   // min内参数超2个，使用{}；
                }
            }
        }
        return dp[m][n];
    }
};