[数据结构与算法]LeetCode_459 重复的子字符串（KMP）

1、题目：重复的子字符串

给定一个非空的字符串 s ，检查是否可以通过由它的一个子串重复多次构成。

2、解题思路

KMP算法

这里就要说一说next数组了，next 数组记录的就是最长相同前后缀， 如果 next[len - 1] != -1，则说明字符串有最长相同的前后缀（就是字符串里的前缀子串和后缀子串相同的最长长度）。最长相等前后缀的长度为：next[len - 1] + 1。(这里的next数组是以统一减一的方式计算的，因此需要+1)

数组长度为：len。

如果len % (len - (next[len - 1] + 1)) == 0 ，则说明 (数组长度-最长相等前后缀的长度) 正好可以被 数组的长度整除，说明有该字符串有重复的子字符串。

数组长度减去最长相同前后缀的长度相当于是第一个周期的长度，也就是一个周期的长度，如果这个周期可以被整除，就说明整个数组就是这个周期的循环。

3、代码

class Solution 
{
public:
    void getNext (int* next, const string& s)
    {
        next[0] = 0;
        int j = 0;
        for(int i = 1;i < s.size(); i++)
        {
            while(j > 0 && s[i] != s[j]) 
            {
                j = next[j - 1];
            }
            if(s[i] == s[j]) 
            {
                j++;
            }
            next[i] = j;
        }
    }
    bool repeatedSubstringPattern (string s) 
    {
        if (s.size() == 0) 
        {
            return false;
        }
        int next[s.size()];
        getNext(next, s);
        int len = s.size();
        if (next[len - 1] != 0 && len % (len - (next[len - 1] )) == 0) 
        {
            return true;
        }
        return false;
    }
};