1. 问题描述：
给定一个长度为 n 的数组 a1，a2，…，an。现在，要将该数组从中间截断，得到三个非空子数组。要求，三个子数组内各元素之和都相等。请问，共有多少种不同的截断方法？
输入格式
第一行包含整数 n。第二行包含 n 个整数 a1，a2，…，an。
输出格式
输出一个整数，表示截断方法数量。
数据范围
前六个测试点满足 1 ≤ n ≤ 10。
所有测试点满足 1?≤ n ≤ 10 ^ 5，?10000 ≤ ai ≤ 10000。
输入样例1：
4
1 2 3 3
输出样例1：
1
输入样例2：
5
1 2 3 4 5
输出样例2：
0
输入样例3：
2
0 0
输出样例3：
0
来源：https://www.acwing.com/problem/content/description/3959/
2. 思路分析：
分析题目可以知道我们需要将数组划分为三段，所以相当于是"切两刀"，因为数据范围为10 ^ 5所以我们可以枚举这两刀切在什么位置，我们可以枚举切第二刀的位置（枚举第一刀也是一样的这两者是等价的），因为需要分成三部分所以第二刀肯定是在数组第三个以及之后的位置，所以需要从3这个位置开始枚举，在枚举第二刀切的位置i的时候，判断从第1个位置到i - 2位置之间有多少段的和等于s?/ 3，因为需要快速求解出某一段的和所以可以使用前缀和维护(使用数组s来记录前缀和，数组下标从1开始方便后面处理)，我们在枚举第二刀位置i的时候判断当前切的位置到数组末尾的和是否等于s[n] / 3，如果相等说明当前这一刀是满足题目要求的，判断第一刀有多少段的和等于s[n] / 3，其实是统计前缀和中有多个数等于s[n] / 3，我们可以在枚举第二刀位置i的时候使用一个count来维护第一刀可以切的位置数量，当第二刀可以切的时候将count累加到答案res中即可，对于每一个第二刀都是这样枚举就可以做到不重不漏地计算所有的方案。
3. 代码如下：
class Solution:
def process(self):
n = int(input())
a = list(map(int, input().split()))
s = [0]
for i in range(n):
s.append(s[-1] + a[i])
# 不是3的倍数说明无解
if s[n] % 3: return 0
# 需要切两刀, 枚举i表示第二刀的位置, 枚举的时候使用count维护前面前面有多少个j是满足条件的
count = res = 0
for i in range(3, n + 1):
if s[i - 2] == s[n] // 3: count += 1
if s[n] - s[i - 1] == s[n] // 3: res += count
return res
if __name__ == '__main__':
print(Solution().process())