想说的话
大家好🌼🌼，我是 @愿此后再无WA，可以叫我小A，也可以叫我愿愿💡💡，一位阳光帅小伙，对算法领域比较感兴趣。如果我的文章对您有用，欢迎持续关注，我们一起进步！🎈🎈
很抱歉各位😪😪，现离蓝桥杯比赛不到一个月时间，我临时改变了计划，转为全心备战蓝桥，因为这个省一对我来说太重要了，也是我最后一次机会，我一定要拿到手📌📌，那么这样的话我在博客上花的时间就会少了很多，也将导致博客文章质量明显下降，在此我给大家说声抱歉💥💥
🌟🌟这些日子我真的很开心，博客上能遇到一群志同道合的兄弟姐妹真的很幸福，没有你们的支持与鼓励我早就坚持不下去了，因为有你们我才能走的更远????熬过这段时期我一定会回来的，爱你们????
包子凑数
分析
先理一下题目，题目的意思就是说，给你一串数字，找出所有不能通过这些数字拼出来数字的数量。比如，给出数字3,5。不能拼出来的数字有1,2,4,6,7…。可能有人以为无论给出哪些数字，不能拼出来的数字都是无限个，所以没法下手，其实呢，数学中已经得出了一个推论。
这个推论很重要，如果两个数互质，就有无法组成的最大整数，那么不能凑出的数字也就一一确定。还是以刚才3,5为例，根据上面的式子可以得出无法组成的最大整数是7（35-3-5=7）。8可以通过5+3得出，9可以通过33得出，10可以通过5+5得出。当连续凑出min（a,b）个数之后，之后的数字必定能凑出，11可以通过8+3得出，12可以通过9+3得出…等等。因此，3与5不能凑出数字的数量也就确定了。而不互质呢？如果两个数不互质，那么一定没有无法组成的最大整数，也就没有确定的无法组成数字的数量。为什么呢？因为两个数不互质，那么这两个数都是他们最大公约数的倍数，相当于那个公约数乘上若干数字得到这两个数的，而这样的话本体也就一个数，就是那个公约数。
思路
我们已经知道了唯有两数互质才有无法组成的最大整数，当出现N个数时，同样这么判断：遍历存放数字的列表，使用gcd两两比较得出最大公约数，如果是1（互质），就说明这个组里面一定存在无法组成的最大数。如果不是1，用这个公约数与下一个数字比较，如果是1，那么这个数字一定至少与前面的一个数字互质，如果不是1，继续用他们的最大公约数与下一个数比较，重复上述操作，直到找到两数互质或遍历完列表，如果遍历完列表gcd的结果仍不是1说明这些数之间没有一个数是互质的，可以返回“INF”,反之，如果发现至少有一个数互质，那么就能得到无法组成的最大数，然后在这个区间寻找无法凑出数字的数量。
找数的话就是用完全背包的思想去寻找，也就是一个数字可以取任意多次。如果不清楚这个知识点可以上bilibili大学自行学习。做这题的时候我才发现并理解原来一维01背包是从后往前遍历，一维完全背包是从前往后遍历的。
代码
我们可以根据 “当连续凑出min（a,b,c,d…）个数之后，之后的数字必定能凑出” 这一条件提前返回结果
def gcd(a,b):
if a > b:
a, b = b, a
while a > 0:
a, b = b % a, a
return b
def func():
N = int(input())
if N == 1:
return "INF"
nums = []
for i in range(N):
nums.append(int(input()))
nums.sort()
r = gcd(nums[0],nums[1])
for i in range(2,N+1):
if i < N:
r = gcd(r,nums[i])
if r == 1: # 当找到两数互质的条件时可以马上结束
break
if r != 1:
return "INF"
# 这里1e4足够了，因为100以内最大两个互质的数就是99跟100，他们乘积必定小于1e4
dp = [False for i in range(int(1e4+1))]
ans = 0
cnt = 0
mi = nums[0] # 因为已经排序了，最小的数必定是第一个
for i in range(1, int(1e4+1)):
for j in nums:
if j > i:
continue
if j == i or dp[i - j]: # 凑到数的情况
cnt += 1
dp[i] = True
break
if not dp[i]: # 如果没凑到总数量+1，以及连续数要清零
ans += 1
cnt = 0
# 如果连续数已经等于数组最小值了，可以立马返回结果，因为后面的数必定能抽出来
if cnt == mi:
return ans
print(func())