[数据结构与算法]算法延伸：计算a的b次方

课前提问：大家平时会如何计算a的b次方？

此处停留半分钟，供大家思考，以打开思维

如果让我回答这个问题，无非是两个层面：
一、调用语言内部提供的API
二、手写代码

例如 Java提供的lang包里的Math.pow(int a, int b)方法

这学期学校开设了《计算机组成原理》，但老师极其不认真，开学到现在没有亲自给我们上一节课，每次上课都打开网课，而我也就更加不认真听课，导致很多内容现在已经听不懂了。
上个星期天，我尝试通过Mooc上哈工大的《计算机组成原理》学习，讲的t挺不错的，正好配套使用我们的教材《计算机组成原理(第3版)》(唐朔飞编著)。
听课过程中，我突然蹦出一个奇妙的想法：计算机内部本身是无法进行乘除法运算的，

如果我们不能用乘除的运算，该如何写一些算法呢？

下面进入正文

百度搜索计算a的b次方，解决方案有以下几种：

1. 语言本身API (例如：Java Math.pow 方法)
2. 乘法 + 循环
3. 位运算
4. 加法

直接整上第四种方法

分析：

：计算a的b次方，可以把问题分解为计算a的b-1次方乘以b
：我们只需要计算出a的b-1次方，再将它循环b次进行累加
：即递归

import java.util.Scanner;
public class main{
	
	// 改变函数输入变量方式
	static int pow(int a, int b) {
		return _pow(a,b,a);
	}
	
	// c的值等于a，是为了保存a的值不变
	static int _pow(int a, int b, int c) {
		// 记录结果
		int ans = 0;
		
		// 简单判断b的取值
		if(b > 0) {
			
			if(b == 1) ans = a;
			
			else if(b == 2) 
				ans = loopCount(a,c);
			
			// 递归调用
			else {
				ans = _pow(loopCount(a,c),b-1,c);
			}
		
		// b的值越界	
		} else
			ans = -1;
		
		return ans;
	}
	
	// 对a循环累加c次，返回整型值
	static int loopCount(int a, int c) {
		int ans = 0;
		for(int i = 0 ; i < c ; i ++) 
			ans += a;
		return ans;
	}
	
	
	public static void main(String[] args) {
		Scanner in = new Scanner(System.in);
		int a = in.nextInt();
		int b = in.nextInt();
		// 对比官方方法
		System.out.println(pow(a,b) + " " + Math.pow(a,b));
	}
	
}

完结撒花！

蓝桥杯还有18天，最近两三天都没怎么看题目了，希望能有个不错的成绩