前言
初识LeetCode与算法，将在此系列文章里面，记录自己的算法学习经历，前期主要是监督自己学习打卡，后期我会将自己对知识的理解，慢慢补充到文章当中，希望大家能在阅读我的文章中，有所收获。该系列文章的刷题顺序以代码随想录为线索。
一、组合
题目：
给定两个整数 n 和 k，返回范围 [1, n] 中所有可能的 k 个数的组合。
你可以按 任何顺序 返回答案。
示例 1：
输入：n = 4, k = 2
输出：
[
[2,4],
[3,4],
[2,3],
[1,2],
[1,3],
[1,4],
]
示例 2：
输入：n = 1, k = 1
输出：[[1]]
提示：
1 <= n <= 20
1 <= k <= n
来源：力扣（LeetCode）链接：https://leetcode-cn.com/problems/binary-search
思路：
1、回溯三步法，一递归函数的返回值以及参数；二回溯函数终止条件；三是单层搜索的过程。
代码：
class Solution {
private:
vector<vector<int>> result;
vector<int> path;
void backtracking(int n, int k, int startIndex){
if(path.size() == k){
result.push_back(path);
return;
}
for(int i = startIndex; i <= n; i++){
path.push_back(i);
backtracking(n, k, i+1);
path.pop_back();
}
}
public:
vector<vector<int>> combine(int n, int k) {
result.clear();
path.clear();
backtracking(n, k, 1);
return result;
}
};
减枝法：
class Solution {
private:
vector<vector<int>> result;
vector<int> path;
void backtracking(int n, int k, int startIndex){
if(path.size() == k){
result.push_back(path);
return;
}
for(int i = startIndex; i <= n - (k - path.size()) + 1; i++){
path.push_back(i);
backtracking(n, k, i+1);
path.pop_back();
}
}
public:
vector<vector<int>> combine(int n, int k) {
result.clear();
path.clear();
backtracking(n, k, 1);
return result;
}
};
二、组合总和 III
题目：
找出所有相加之和为 n 的 k 个数的组合，且满足下列条件：
只使用数字1到9
每个数字 最多使用一次
返回 所有可能的有效组合的列表 。该列表不能包含相同的组合两次，组合可以以任何顺序返回。
示例 1:
输入: k = 3, n = 7
输出: [[1,2,4]]
解释:
1 + 2 + 4 = 7
没有其他符合的组合了。
示例 2:
输入: k = 3, n = 9
输出: [[1,2,6], [1,3,5], [2,3,4]]
解释:
1 + 2 + 6 = 9
1 + 3 + 5 = 9
2 + 3 + 4 = 9
没有其他符合的组合了。
示例 3:
输入: k = 4, n = 1
输出: []
解释: 不存在有效的组合。
在[1,9]范围内使用4个不同的数字，我们可以得到的最小和是1+2+3+4 = 10，因为10 > 1，没有有效的组合。
提示:
2 <= k <= 9
1 <= n <= 60
来源：力扣（LeetCode）链接：https://leetcode-cn.com/problems/binary-search
思路：
1、回溯三步法，一递归函数的返回值以及参数；二回溯函数终止条件；三是单层搜索的过程。
代码：
class Solution {
private:
vector<vector<int>> result;
vector<int> path;
void backtracking(int targetSum, int k, int sum, int startIndex){
if(sum > targetSum){
return;
}
if(path.size() == k){
if(sum == targetSum) result.push_back(path);
return;
}
for(int i = startIndex; i <= 9 - (k - path.size()) + 1; i++){
sum += i;
path.push_back(i);
backtracking(targetSum, k, sum, i + 1);
sum -= i;
path.pop_back();
}
}
public:
vector<vector<int>> combinationSum3(int k, int n) {
result.clear();
path.clear();
backtracking(n, k , 0, 1);
return result;
}
};
三、电话号码的字母组合
题目：
给定一个仅包含数字 2-9 的字符串，返回所有它能表示的字母组合。答案可以按 任意顺序 返回。
给出数字到字母的映射如下（与电话按键相同）。注意 1 不对应任何字母。
示例 1：
输入：digits = “23”
输出：[“ad”,“ae”,“af”,“bd”,“be”,“bf”,“cd”,“ce”,“cf”]
示例 2：
输入：digits = “”
输出：[]
示例 3：
输入：digits = “2”
输出：[“a”,“b”,“c”]
提示：
0 <= digits.length <= 4
digits[i] 是范围 ['2', '9'] 的一个数字。
来源：力扣（LeetCode）链接：https://leetcode-cn.com/problems/binary-search
思路：
1、回溯三步法，一递归函数的返回值以及参数；二回溯函数终止条件；三是单层搜索的过程。
代码：
class Solution {
private:
const string letterMap[10] = {
"", //0
"", //1
"abc", //2
"def", //3
"ghi", //4
"jkl", //5
"mno", //6
"pqrs", //7
"tuv", //8
"wxyz" //9
};
public:
vector<string> result;
string s;
void backtracking(const string& digits, int index){
if(index == digits.size()){
result.push_back(s);
return;
}
int digit = digits[index] - '0';
string letter = letterMap[digit];
for(int i = 0; i < letter.size(); i++){
s.push_back(letter[i]);
backtracking(digits, index + 1);
s.pop_back();
}
}
vector<string> letterCombinations(string digits) {
s.clear();
result.clear();
if(digits.size() == 0){
return result;
}
backtracking(digits, 0);
return result;
}
};
四、组合总和
题目：
给你一个 无重复元素 的整数数组 candidates 和一个目标整数 target ，找出 candidates 中可以使数字和为目标数 target 的 所有 不同组合 ，并以列表形式返回。你可以按 任意顺序 返回这些组合。
candidates 中的 同一个 数字可以 无限制重复被选取 。如果至少一个数字的被选数量不同，则两种组合是不同的。
对于给定的输入，保证和为 target 的不同组合数少于 150 个。
示例 1：
输入：candidates = [2,3,6,7], target = 7
输出：[[2,2,3],[7]]
解释：
2 和 3 可以形成一组候选，2 + 2 + 3 = 7 。注意 2 可以使用多次。
7 也是一个候选， 7 = 7 。
仅有这两种组合。
示例 2：
输入: candidates = [2,3,5], target = 8
输出: [[2,2,2,2],[2,3,3],[3,5]]
示例 3：
输入: candidates = [2], target = 1
输出: []
提示：
1 <= candidates.length <= 30
1 <= candidates[i] <= 200
candidate 中的每个元素都 互不相同
1 <= target <= 500
来源：力扣（LeetCode）链接：https://leetcode-cn.com/problems/binary-search
思路：
1、回溯三步法，一递归函数的返回值以及参数；二回溯函数终止条件；三是单层搜索的过程。
代码：
class Solution {
private:
vector<vector<int>> result;
vector<int> path;
void backtracking(vector<int>& candidates, int target, int sum, int startIndex){
if(sum == target){
result.push_back(path);
return;
}
for(int i = startIndex; i < candidates.size() && sum + candidates[i] <= target; i++){
sum += candidates[i];
path.push_back(candidates[i]);
backtracking(candidates, target, sum, i);
sum -= candidates[i];
path.pop_back();
}
}
public:
vector<vector<int>> combinationSum(vector<int>& candidates, int target) {
result.clear();
path.clear();
sort(candidates.begin(), candidates.end());
backtracking(candidates, target, 0, 0);
return result;
}
};
五、组合总和 II
题目：
给定一个候选人编号的集合 candidates 和一个目标数 target ，找出 candidates 中所有可以使数字和为 target 的组合。
candidates 中的每个数字在每个组合中只能使用 一次 。
注意：解集不能包含重复的组合。
示例 1:
输入: candidates = [10,1,2,7,6,1,5], target = 8,
输出:
[
[1,1,6],
[1,2,5],
[1,7],
[2,6]
]
示例 2:
输入: candidates = [2,5,2,1,2], target = 5,
输出:
[
[1,2,2],
[5]
]
提示:
1 <= candidates.length <= 100
1 <= candidates[i] <= 50
1 <= target <= 30
来源：力扣（LeetCode）链接：https://leetcode-cn.com/problems/binary-search
思路：
1、回溯三步法，一递归函数的返回值以及参数；二回溯函数终止条件；三是单层搜索的过程。
代码：
class Solution {
private:
vector<vector<int>> result;
vector<int> path;
void backtracking(vector<int>& candidates, int target, int sum, int startIndex, vector<bool>& used){
if(sum == target){
result.push_back(path);
return;
}
for(int i = startIndex; i < candidates.size() && candidates[i] + sum <= target; i++){
if(i > 0 && candidates[i] == candidates[i - 1] && used[i - 1] == false){
continue;
}
sum += candidates[i];
path.push_back(candidates[i]);
used[i] = true;
backtracking(candidates, target, sum, i + 1, used);
used[i] = false;
sum -= candidates[i];
path.pop_back();
}
}
public:
vector<vector<int>> combinationSum2(vector<int>& candidates, int target) {
vector<bool> used(candidates.size(), false);
path.clear();
result.clear();
sort(candidates.begin(), candidates.end());
backtracking(candidates, target, 0, 0, used);
return result;
}
};
六、. 分割回文串
题目：
给你一个字符串 s，请你将 s 分割成一些子串，使每个子串都是 回文串 。返回 s 所有可能的分割方案。
回文串 是正着读和反着读都一样的字符串。
示例 1：
输入：s = “aab”
输出：[[“a”,“a”,“b”],[“aa”,“b”]]
示例 2：
输入：s = “a”
输出：[[“a”]]
提示：
1 <= s.length <= 16
s 仅由小写英文字母组成
来源：力扣（LeetCode）链接：https://leetcode-cn.com/problems/binary-search
思路：
1、回溯三步法，一递归函数的返回值以及参数；二回溯函数终止条件；三是单层搜索的过程。
代码：
class Solution {
private:
vector<vector<string>> result;
vector<string> path;
void backtracking(const string& s, int startIndex){
if(startIndex >= s.size()){
result.push_back(path);
return;
}
for(int i = startIndex; i < s.size(); i++){
if(isPalindrome(s, startIndex, i)){
string str = s.substr(startIndex, i - startIndex + 1);
path.push_back(str);
}else{
continue;
}
backtracking(s, i + 1);
path.pop_back();
}
}
bool isPalindrome(const string& s, int start, int end){
for(int i = start, j = end; i < j; i++,j--){
if(s[i] != s[j]){
return false;
}
}
return true;
}
public:
vector<vector<string>> partition(string s) {
result.clear();
path.clear();
backtracking(s, 0);
return result;
}
};
七、复原 IP 地址
题目：
有效 IP 地址 正好由四个整数（每个整数位于 0 到 255 之间组成，且不能含有前导 0），整数之间用 ‘.’ 分隔。
例如："0.1.2.201" 和 "192.168.1.1" 是 有效 IP 地址，但是 "0.011.255.245"、"192.168.1.312" 和 "192.168@1.1" 是 无效 IP 地址。
给定一个只包含数字的字符串 s ，用以表示一个 IP 地址，返回所有可能的有效 IP 地址，这些地址可以通过在 s 中插入 ‘.’ 来形成。你 不能 重新排序或删除 s 中的任何数字。你可以按 任何 顺序返回答案。
示例 1：
输入：s = “25525511135”
输出：[“255.255.11.135”,“255.255.111.35”]
示例 2：
输入：s = “0000”
输出：[“0.0.0.0”]
示例 3：
输入：s = “101023”
输出：[“1.0.10.23”,“1.0.102.3”,“10.1.0.23”,“10.10.2.3”,“101.0.2.3”]
提示：
1 <= s.length <= 20
s 仅由数字组成
来源：力扣（LeetCode）链接：https://leetcode-cn.com/problems/binary-search
思路：
1、回溯三步法，一递归函数的返回值以及参数；二回溯函数终止条件；三是单层搜索的过程。
代码：
class Solution {
private:
vector<string> result;
void backtracking(string& s, int startIndex, int pointNum){
if(pointNum == 3){
if(isValid(s, startIndex, s.size() - 1)){
result.push_back(s);
}
return;
}
for(int i = startIndex; i < s.size(); i++){
if(isValid(s, startIndex, i)){
s.insert(s.begin() + i + 1, '.');
pointNum++;
backtracking(s, i + 2, pointNum);
pointNum--;
s.erase(s.begin() + i + 1);
}else break;
}
}
bool isValid(const string& s, int start, int end){
if(start > end){
return false;
}
if(s[start] == '0' && start != end){
return false;
}
int num = 0;
for(int i = start; i <= end; i++){
if(s[i] > '9' || s[i] < '0'){
return false;
}
num = num * 10 + (s[i] - '0');
if(num > 255){
return false;
}
}
return true;
}
public:
vector<string> restoreIpAddresses(string s) {
result.clear();
if(s.size() > 12) return result;
backtracking(s, 0, 0);
return result;
}
};
八、子集
题目：
给你一个整数数组 nums ，数组中的元素 互不相同 。返回该数组所有可能的子集（幂集）。
解集 不能 包含重复的子集。你可以按 任意顺序 返回解集。
示例 1：
输入：nums = [1,2,3]
输出：[[],[1],[2],[1,2],[3],[1,3],[2,3],[1,2,3]]
示例 2：
输入：nums = [0]
输出：[[],[0]]
提示：
1 <= nums.length <= 10
-10 <= nums[i] <= 10
nums 中的所有元素 互不相同
来源：力扣（LeetCode）链接：https://leetcode-cn.com/problems/binary-search
思路：
1、回溯三步法，一递归函数的返回值以及参数；二回溯函数终止条件；三是单层搜索的过程。
代码：
class Solution {
private:
vector<vector<int>> result;
vector<int> path;
void backtracking(vector<int>& nums, int startIndex){
result.push_back(path);
if(startIndex >= nums.size()){
return;
}
for(int i = startIndex; i < nums.size(); i++){
path.push_back(nums[i]);
backtracking(nums, i + 1);
path.pop_back();
}
}
public:
vector<vector<int>> subsets(vector<int>& nums) {
result.clear();
path.clear();
backtracking(nums, 0);
return result;
}
};
八、子集 II
题目：
给你一个整数数组 nums ，其中可能包含重复元素，请你返回该数组所有可能的子集（幂集）。
解集 不能 包含重复的子集。返回的解集中，子集可以按 任意顺序 排列。
示例 1：
输入：nums = [1,2,2]
输出：[[],[1],[1,2],[1,2,2],[2],[2,2]]
示例 2：
输入：nums = [0]
输出：[[],[0]]
提示：
1 <= nums.length <= 10
-10 <= nums[i] <= 10
来源：力扣（LeetCode）链接：https://leetcode-cn.com/problems/binary-search
思路：
1、回溯三步法，一递归函数的返回值以及参数；二回溯函数终止条件；三是单层搜索的过程。
代码：
class Solution {
private:
vector<vector<int>> result;
vector<int> path;
void backtracking(vector<int>& nums, int startIndex, vector<bool>& used){
result.push_back(path);
for(int i = startIndex; i < nums.size(); i++){
if(i > 0 && nums[i] == nums[i - 1] && used[i - 1] == false){
continue;
}
path.push_back(nums[i]);
used[i] = true;
backtracking(nums, i + 1, used);
used[i] = false;
path.pop_back();
}
}
public:
vector<vector<int>> subsetsWithDup(vector<int>& nums) {
result.clear();
path.clear();
vector<bool> used(nums.size(), false);
sort(nums.begin(), nums.end());
backtracking(nums, 0, used);
return result;
}
};
九、递增子序列
题目：
给你一个整数数组 nums ，找出并返回所有该数组中不同的递增子序列，递增子序列中 至少有两个元素 。你可以按 任意顺序 返回答案。
数组中可能含有重复元素，如出现两个整数相等，也可以视作递增序列的一种特殊情况。
示例 1：
输入：nums = [4,6,7,7]
输出：[[4,6],[4,6,7],[4,6,7,7],[4,7],[4,7,7],[6,7],[6,7,7],[7,7]]
示例 2：
输入：nums = [4,4,3,2,1]
输出：[[4,4]]
提示：
1 <= nums.length <= 15
-100 <= nums[i] <= 100
来源：力扣（LeetCode）链接：https://leetcode-cn.com/problems/binary-search
思路：
1、回溯三步法，一递归函数的返回值以及参数；二回溯函数终止条件；三是单层搜索的过程。
代码：
class Solution {
private:
vector<vector<int>> result;
vector<int> path;
void backtracking(vector<int>& nums, int startIndex){
if(path.size() > 1){
result.push_back(path);
}
unordered_set<int> uset;
for(int i = startIndex; i < nums.size(); i++){
if((!path.empty() && nums[i] < path.back()) || uset.find(nums[i]) != uset. end()){
continue;
}
uset.insert(nums[i]);
path.push_back(nums[i]);
backtracking(nums, i + 1);
path.pop_back();
}
}
public:
vector<vector<int>> findSubsequences(vector<int>& nums) {
result.clear();
path.clear();
backtracking(nums, 0);
return result;
}
};
十、全排列
题目：
给定一个不含重复数字的数组 nums ，返回其 所有可能的全排列 。你可以 按任意顺序 返回答案。
示例 1：
输入：nums = [1,2,3]
输出：[[1,2,3],[1,3,2],[2,1,3],[2,3,1],[3,1,2],[3,2,1]]
示例 2：
输入：nums = [0,1]
输出：[[0,1],[1,0]]
示例 3：
输入：nums = [1]
输出：[[1]]
提示：
1 <= nums.length <= 6
-10 <= nums[i] <= 10
nums 中的所有整数 互不相同
来源：力扣（LeetCode）链接：https://leetcode-cn.com/problems/binary-search
思路：
1、回溯三步法，一递归函数的返回值以及参数；二回溯函数终止条件；三是单层搜索的过程。
代码：
class Solution {
public:
vector<vector<int>> result;
vector<int> path;
void backtracking(vector<int>& nums, vector<bool>& used){
if(path.size() == nums.size()){
result.push_back(path);
return;
}
for(int i = 0; i < nums.size(); i++){
if(used[i] == true) continue;
used[i] = true;
path.push_back(nums[i]);
backtracking(nums, used);
used[i] = false;
path.pop_back();
}
}
vector<vector<int>> permute(vector<int>& nums) {
result.clear();
path.clear();
vector<bool> used(nums.size(), false);
backtracking(nums, used);
return result;
}
};
十一、全排列 II
题目：
给定一个可包含重复数字的序列 nums ，按任意顺序 返回所有不重复的全排列。
示例 1：
输入：nums = [1,1,2]
输出：
[[1,1,2],
[1,2,1],
[2,1,1]]
示例 2：
输入：nums = [1,2,3]
输出：[[1,2,3],[1,3,2],[2,1,3],[2,3,1],[3,1,2],[3,2,1]]
提示：
1 <= nums.length <= 8
-10 <= nums[i] <= 10
来源：力扣（LeetCode）链接：https://leetcode-cn.com/problems/binary-search
思路：
1、回溯三步法，一递归函数的返回值以及参数；二回溯函数终止条件；三是单层搜索的过程。
代码：
class Solution {
private:
vector<vector<int>> result;
vector<int> path;
void backtracking(vector<int>& nums, vector<bool>& used){
if(path.size() == nums.size()){
result.push_back(path);
return;
}
for(int i = 0; i < nums.size(); i++){
if( i > 0 && nums[i] == nums[i - 1] && used[i - 1] == false){
continue;
}
if(used[i] == false){
used[i] = true;
path.push_back(nums[i]);
backtracking(nums, used);
used[i] = false;
path.pop_back();
}
}
}
public:
vector<vector<int>> permuteUnique(vector<int>& nums) {
result.clear();
path.clear();
sort(nums.begin(), nums.end());
vector<bool> used(nums.size(), false);
backtracking(nums, used);
return result;
}
};
十二、N 皇后
题目：
n 皇后问题 研究的是如何将 n 个皇后放置在 n×n 的棋盘上，并且使皇后彼此之间不能相互攻击。
给你一个整数 n ，返回所有不同的 n 皇后问题 的解决方案。
每一种解法包含一个不同的 n 皇后问题 的棋子放置方案，该方案中 ‘Q’ 和 ‘.’ 分别代表了皇后和空位。
示例 1：
输入：n = 4
输出：[[".Q…","…Q",“Q…”,"…Q."],["…Q.",“Q…”,"…Q",".Q…"]]
解释：如上图所示，4 皇后问题存在两个不同的解法。
示例 2：
输入：n = 1
输出：[[“Q”]]
提示：
1 <= n <= 9
来源：力扣（LeetCode）链接：https://leetcode-cn.com/problems/binary-search
思路：
1、回溯三步法，一递归函数的返回值以及参数；二回溯函数终止条件；三是单层搜索的过程。
代码：
class Solution {
private:
vector<vector<string>> result;
void backtracking(int n, int row, vector<string>& chessboard){
if(row == n){
result.push_back(chessboard);
return;
}
for(int col = 0; col < n; col++){
if(isValid(row, col, chessboard, n)){
chessboard[row][col] = 'Q';
backtracking(n, row + 1, chessboard);
chessboard[row][col] = '.';
}
}
}
bool isValid(int row, int col, vector<string>& chessboard, int n){
int count = 0;
for(int i = 0; i < row; i++){
if(chessboard[i][col] == 'Q'){
return false;
}
}
for(int i = row - 1, j = col - 1; i >= 0 && j >= 0; i--,j--){
if(chessboard[i][j] == 'Q'){
return false;
}
}
for(int i = row - 1, j = col + 1; i >= 0 && j < n; i--,j++){
if(chessboard[i][j] == 'Q'){
return false;
}
}
return true;
}
public:
vector<vector<string>> solveNQueens(int n) {
result.clear();
std::vector<std::string> chessboard(n, std::string(n, '.'));
backtracking(n, 0, chessboard);
return result;
}
};
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