[数据结构与算法]4. leetcode(二叉树的遍历)

二叉树

二叉树的遍历

满二叉树 只有度为0或者度为2的节点，并且度为0的节点在同一层上; 满二叉树的深度为k, 节点数为 2^k - 1;
完全二叉树 除了最底层节点没填满外，其余没层节点数都达到了最大值，并且最下面一层的节点都集中在该层最左边的位置;
优先级队列其实就是一个堆，堆就是一颗完全二叉树，同时保证父子节点的顺序关系。
二叉搜索树
平衡二叉搜索树(AVL): 它是一颗空树或它的左右两个子树的高度差的绝对值不超过1，并且左右两颗子树都是一颗平衡二叉树。
C++中map、set、multimap、multiset的底层实现都是平衡二叉树，所以map、set的增删操作时间的复杂度logn
但是unordered_map、unordered_set的底层实现是哈希表
二叉树的存储方式，链式存储、顺序存储 数组存储二叉树，父节点的下标是i，左孩子i2 + 1 右孩子i2 + 2;
深度优先遍历（前、中、后序遍历） 广度优先遍历（层序遍历）

//前序遍历   递归

#include <iostream>
#include <vector>

struct TreeNode {
    int val;
    TreeNode* left;
    TreeNode* right;
    TreeNode() : val(), left(NULL), right(NULL) {}
    TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
};

class Solution {
public:
    void traversal(TreeNode* cur, std::vector<int>& v) {
        if (cur == NULL) {
            return;
        }
        //中序、后序遍历调整位置即可
        v.push_back(cur->val);  // 中
        traversal(cur->left, v); // 左
        traversal(cur->right, v); // 右
    }
    std::vector<int> perorderTravelsal(TreeNode* root) {
        std::vector<int> res;
        traversal(root, res);
        return res;
    }
};

1. leetcode 144 二叉树的前序遍历

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */

//递归
class Solution {
public:
    void traversal(TreeNode* root, vector<int>& res) {
        if (root == NULL) {
            return;
        }

        res.push_back(root->val);
        traversal(root->left,  res);
        traversal(root->right, res);
    }

    vector<int> preorderTraversal(TreeNode* root) {
        vector<int> res;
        traversal(root, res);
        return res;
    }
};

//迭代
class Solution {
public:
    vector<int> preorderTraversal(TreeNode* root) {
        vector<int> res;
        stack<TreeNode*> st;
        if (root == nullptr) {
            return res;
        }

        st.push(root);
        while (!st.empty()) {
            TreeNode* node = st.top();
            st.pop();
            res.push_back(node->val);

            if (node->right) {
                st.push(node->right);
            }
            if (node->left) {
                st.push(node->left);
            }
        }
        return res;
    }
};


//迭代 统一
class Solution {
public:
    vector<int> preorderTraversal(TreeNode* root) {
        vector<int> result;
        stack<TreeNode*> st;
        if (root != NULL) st.push(root);
        while (!st.empty()) {
            TreeNode* node = st.top();
            if (node != NULL) {
                st.pop();
                if (node->right) st.push(node->right);  // 右
                if (node->left) st.push(node->left);    // 左
                st.push(node);                          // 中
                st.push(NULL);
            } else {
                st.pop();
                node = st.top();
                st.pop();
                result.push_back(node->val);
            }
        }
        return result;
    }
};

2. leetcode 145 二叉树的后序遍历

//递归
class Solution {
public:
    void traversal(TreeNode* root, vector<int>& res) {
        if (root == nullptr) {
            return;
        }
        
        traversal(root->left, res);
        traversal(root->right, res);
        res.push_back(root->val);
    }
    vector<int> postorderTraversal(TreeNode* root) {
        vector<int> res;

        traversal(root, res);
        return res;
    }
};

//迭代

class Solution {
public:
    vector<int> postorderTraversal(TreeNode* root) {
        vector<int> res;
        stack<TreeNode*> st;
        if (root == nullptr) {
            return res;
        }

        st.push(root);
        while (!st.empty()) {
            TreeNode* node = st.top();
            st.pop();
            res.push_back(node->val);

            if (node->left) {
                st.push(node->left);
            }
            if (node->right) {
                st.push(node->right);
            }
        }
        reverse(res.begin(), res.end());
        return res;
    }
};


//迭代 统一

class Solution {
public:
    vector<int> postorderTraversal(TreeNode* root) {
        vector<int> result;
        stack<TreeNode*> st;
        if (root != NULL) st.push(root);
        while (!st.empty()) {
            TreeNode* node = st.top();
            if (node != NULL) {
                st.pop();
                st.push(node);                          // 中
                st.push(NULL);

                if (node->right) st.push(node->right);  // 右
                if (node->left) st.push(node->left);    // 左

            } else {
                st.pop();
                node = st.top();
                st.pop();
                result.push_back(node->val);
            }
        }
        return result;
    }
};

3. leetcode 94 二叉树的中序遍历

//递归
/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    void traversal(TreeNode* root, vector<int>& res) {
        if (root == nullptr) {
            return;
        }

        traversal(root->left, res);
        res.push_back(root->val);
        traversal(root->right, res);
    }
    vector<int> inorderTraversal(TreeNode* root) {
        vector<int> res;

        traversal(root, res);
        return res;
    }
};

//迭代

class Solution {
public:
    vector<int> inorderTraversal(TreeNode* root) {
        vector<int> res;
        stack<TreeNode*> st;
        TreeNode* cur = root;
        while (cur != nullptr || !st.empty()) {
            if (cur != nullptr) {  //指针访问节点，访问到最底层
                st.push(cur);   //将访问的节点放入栈
                cur = cur->left;   //左
            } else {
                cur = st.top(); // 弹出的数据就是要处理的数据
                st.pop();
                res.push_back(cur->val);  //中
                cur = cur->right;   //右
            }
        }
        return res;
    }
};

// 迭代 统一
class Solution {
public:
    vector<int> inorderTraversal(TreeNode* root) {
        vector<int> res;
        stack<TreeNode*> st;

        if (root != nullptr) {
            st.push(root);
        }

        while (!st.empty()) {
            TreeNode* node = st.top();
            if (node != nullptr) {
                st.pop();   // 将该节点弹出，避免重复操作，下面再将右中左节点添加到栈中
                if (node->right) {  //添加右节点
                    st.push(node->right);
                }
                st.push(node);      //添加中节点
                st.push(nullptr);   //中节点访问过，但是还没处理，加入空节点作为标记
                if (node->left) {
                    st.push(node->left);   //添加左节点
                } 
            } else {     //只遇到空节点的时候，才将下一个节点放入res
                st.pop();   //将空节点弹出
                node = st.top();   // 重新取出栈中元素
                st.pop();
                res.push_back(node->val);  //加入res
            }
        }
        return res;
    }
};

4. leetcode 102 二叉树的层序遍历

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    vector<vector<int>> levelOrder(TreeNode* root) {
        vector<vector<int>> res;
        queue<TreeNode*> que;
        if (root != nullptr) {
            que.push(root);
        }

        while (!que.empty()) {
            int size = que.size();
            vector<int> vec;

            for (int i = 0; i < size; i++) {
                TreeNode* node = que.front();
                que.pop();
                vec.push_back(node->val);

                if (node->left) {
                    que.push(node->left);
                }
                if (node->right) {
                    que.push(node->right);
                }
            }
            res.push_back(vec);
        }
        return res;
    }
};