[数据结构与算法]Acwing1236.递增三元组

给定三个整数数组

A=[A1,A2,…AN],
B=[B1,B2,…BN],
C=[C1,C2,…CN],

请你统计有多少个三元组 (i,j,k) 满足：

1. 1≤i,j,k≤N
2. Ai<Bj<Ck

输入格式

第一行包含一个整数 N。

第二行包含 N?个整数 A1,A2,…AN。

第三行包含 N?个整数 B1,B2,…BN。

第四行包含 N?个整数 C1,C2,…CN。

输出格式

一个整数表示答案。

数据范围

1≤N≤10^5,
0≤Ai,Bi,Ci≤10^5

输入样例：

3
1 1 1
2 2 2
3 3 3

输出样例：

27

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

typedef long long LL;

const int N = 100010;

int n;
int a[N], b[N], c[N];
int as[N];  // as[i]表示在A[]中有多少个数小于b[i]
int cs[N];  // cs[i]表示在C[]中有多少个数大于b[i]
int cnt[N], s[N];

int main()
{
    scanf("%d", &n);
    for (int i = 0; i < n; i ++ ) scanf("%d", &a[i]), a[i] ++ ;
    for (int i = 0; i < n; i ++ ) scanf("%d", &b[i]), b[i] ++ ;
    for (int i = 0; i < n; i ++ ) scanf("%d", &c[i]), c[i] ++ ;

    // 求as[]
    for (int i = 0; i < n; i ++ ) cnt[a[i]] ++ ;
    for (int i = 1; i < N; i ++ ) s[i] = s[i - 1] + cnt[i];   // 求cnt[]的前缀和
    for (int i = 0; i < n; i ++ ) as[i] = s[b[i] - 1];

    // 求cs[]
    memset(cnt, 0, sizeof cnt);
    memset(s, 0, sizeof s);
    for (int i = 0; i < n; i ++ ) cnt[c[i]] ++ ;
    for (int i = 1; i < N; i ++ ) s[i] = s[i - 1] + cnt[i];
    for (int i = 0; i < n; i ++ ) cs[i] = s[N - 1] - s[b[i]];

    // 枚举每个b[i]
    LL res = 0;
    for (int i = 0; i < n; i ++ ) res += (LL)as[i] * cs[i];

    cout << res << endl;

    return 0;
}

关键：枚举，利用前缀和找到小于i的数有几个（桶排序的一种应用）?

?