[数据结构与算法]【Leetcode】2104. 子数组范围和（中等）

一、题目

1、题目描述

给你一个整数数组 nums 。nums 中，子数组的 范围 是子数组中最大元素和最小元素的差值。

返回 nums 中 所有 子数组范围的 和 。

子数组是数组中一个连续 非空 的元素序列。

示例1：

输入：nums = [1,2,3]
输出：4
解释：nums 的 6 个子数组如下所示：
[1]，范围 = 最大 - 最小 = 1 - 1 = 0 
[2]，范围 = 2 - 2 = 0
[3]，范围 = 3 - 3 = 0
[1,2]，范围 = 2 - 1 = 1
[2,3]，范围 = 3 - 2 = 1
[1,2,3]，范围 = 3 - 1 = 2
所有范围的和是 0 + 0 + 0 + 1 + 1 + 2 = 4

示例2：

输入：nums = [1,3,3]
输出：4
解释：nums 的 6 个子数组如下所示：
[1]，范围 = 最大 - 最小 = 1 - 1 = 0
[3]，范围 = 3 - 3 = 0
[3]，范围 = 3 - 3 = 0
[1,3]，范围 = 3 - 1 = 2
[3,3]，范围 = 3 - 3 = 0
[1,3,3]，范围 = 3 - 1 = 2
所有范围的和是 0 + 0 + 0 + 2 + 0 + 2 = 4

示例3：

输入：nums = [4,-2,-3,4,1]
输出：59
解释：nums 中所有子数组范围的和是 59

2、基础框架

class Solution {
public:
    long long subArrayRanges(vector<int>& nums) {
        
    }
};

3、原题链接

2104. 子数组范围和

二、解题报告

1、思路分析

??（1）对于所有的子数组，如果枚举左边界，总共有 $n(n+1)/2$ 种情况
??（2）可以枚举左边界，然后在枚举右边界的过程中，$O(1)$ 地寻找最小值和最大值，累加它们的差

2、时间复杂度

??$O(n^2)$

3、代码详解

class Solution {
public:
    long long subArrayRanges(vector<int>& nums) {
        long long ans = 0;
        for (int i = 0; i < nums.size(); ++i) {
            int max = INT_MIN, min = INT_MAX;
            for (int j = i; j < nums.size(); ++j) {
                if (nums[j] > max) max = nums[j];
                if (nums[j] < min) min = nums[j];
                ans += max - min;
            }
        }
        return ans;
    }
};