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[数据结构与算法]【3.19-3.20】Codeforces

做了几道 *1200 的题，感觉水题有点多，暂定每天 *1300 ~ *1700 各一道。

B. Same Parity Summands

题意：把 n n n 拆为 k k k 个正数，使得这些数奇偶性相同。

思路：先均摊为 k k k 个数，剩下的放到第一个数。我们转移 1 1 1 来构造奇偶性。当 a 1 a_1 a1? 和后面的数奇偶性相同，输出答案。否则，我们发现 a 1 a_1 a1? 和后面的数转移 1 1 1 ，全局奇偶性是不变的，只有后面的数互相转移时会从 2奇 ← → \leftarrow \rightarrow ←→ 2偶。此时尝试转移即可。

AC代码：https://codeforces.com/contest/1352/submission/151328382

B1. Palindrome Game (easy version)

题意：

有一个长度为n，只包含0或1的字符串，Alice和Bob轮流进行以下操作之一：

  1. 将字符串中的一个0修改为1，该操作花费为1；
  2. 如果当前字符串不是回文字符串且上家未进行操作2，那么可以花费0将字符串顺序逆置；

如果字符串所有的字符均为1，那么游戏结束

从Alice开始操作，求最后的结果(谁花钱少谁获胜，分Alice胜，Bob胜和平局)

问题的easy版本保证输入字符串一定是回文串，但hard版本不保证。

题解：Palindrome Game—（贪心）

思路：题解很清楚。

  • 把 k = count(‘0’) 的数量分类讨论。当 k 是偶数时，Bob 可以转化为 k = 2 的情况，也就是必胜点。当 k > 1是奇数时，Alice 可以选取中间的 ‘0’ 来把状态必败点转移给 Bob。

AC代码：https://codeforces.com/contest/1527/submission/151333952

B1. Palindrome Game (easy version)

题意：
在水平 O ? x O-x O?x 轴上，你起始位置在 0 0 0 处，你的目标位置在 x x x 处，现在你可以进行一个操作，在进行第 i i i 次操作时，且你此刻位置在 y y y ,你可以选择：

  1. 将坐标 y y y 变为 y + k y+k y+k
  2. 将坐标 y y y 变为 y ? 1 y-1 y?1

问你到达 x x x 的最小操作次数。

题解：B. Jumps（思维） Educational Codeforces Round 99 (Rated for Div. 2)

思路：找到第一个连续进行操作一到达的大于等于 x x x 的坐标 y 1 y_1 y1? ，可以证明当 y + 1 ≠ y 1 y+1≠y_1 y+1?=y1? 时可以将某个操作一转为操作二来跳到 y y y 。 y + 1 = y 1 y+1=y_1 y+1=y1? 的情况也好处理。

AC代码：https://codeforces.com/contest/1455/submission/151336404

C1. k-LCM (easy version)

题意：给出一个正整数 n n n，找到 k k k 个正整数 a 1 , a 2... a k a1,a2 ... ak a1,a2...ak 使得他们的和等于 n n n ，且他们的最小公倍数小于等于 n / 2 n/2 n/2。简单版本中 k = 3 k=3 k=3

题解：Codeforces Round #708 (Div. 2) C1,C2 k-LCM 数学构造

AC代码：https://codeforces.com/contest/1497/submission/151375535

B. Reverse Binary Strings

题意：给你一个长度为 n n n （偶数）的二进制字符串，其中 0 0 0 字符和 1 1 1 的数量相同 。你可以选择任意长度的连续子串进行翻转。求最小反转次数使得字符串 01 01 01 交替。

题解：B. Reverse Binary Strings（思维）Educational Codeforces Round 97 (Rated for Div. 2)

思路：略。

AC代码：https://codeforces.com/contest/1437/submission/151378028
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加:2022-04-01 00:19:45  更:2022-04-01 00:21:01 
 
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