数字信号处理及MATLAB实践

第一章信号、连续时间周期信号的傅里叶级数和频谱分析

文章目录

数字信号处理及MATLAB实践
前言
1.1 信号的时域分析—波形的产生和信号的基本运算及MATLAB实践
待续

前言

本章主要内容包括：

信号的时域分析——波形的产生和信号的基本运算及MATLAB实践；
连续时间周期信号的傅里叶级数及MATLAB实践；
连续时间周期信号的频谱分析及MATLAB时间；

1.1 信号的时域分析—波形的产生和信号的基本运算及MATLAB实践

1）单位脉冲序列、单位阶跃序列、矩形序列和指数序列的产生
2）利用MATLAB画图函数显示信号波形的方法
3）离散时间信号的反折、时间移位和尺度变换的运算

信号的表示及可视化

单位脉冲序列

在这里插入图片描述

单位阶跃序列

在这里插入图片描述

矩形序列

在这里插入图片描述

指数序列

在这里插入图片描述

实例

实例中所用的MATLAB函数
在这里插入图片描述

产生占空比duty=1/2的单位周期方波（square方波函数组成）

代码如下（示例）：

function x = squ_timefun( t, T )
% 占空比 duty=1/2的单位周期方波 squate方波函数组成
% UNTITLED Summary of this function goes here
% t是时间数组
% T是周期
T = 5;
t = -2*T : 0.01 : 2*T;
duty = 50; %占空比：信号为正的区域在一个周期内所占的百分比
x = square(t, duty);
subplot(2,2,1);
plot(t, x)
title('连续时间函数—周期方波脉冲');
end

在这里插入图片描述

产生周期T=4的三角波脉冲，其中t是时间数组，T是周期

代码如下（示例）：

function x = sjb_time( t,T )
%SJB_TIME Summary of this function goes here
% t是时间数组
% T是周期
% 主要由sawtooth函数组成
T = 4;
t = -2.5*T :0.01: 2.5*T;
x = sawtooth(t, 0.5);
subplot(3,3,1);
plot(t,x);
title('周期三角波脉冲，T=4');
axis([-10,10, -1.2,1.2]);
end

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产生阶跃序列

代码如下（示例）：

function [ output_args ] = Untitled( input_args )
% 产生阶跃序列
T = 5;
t = -2*T :3*T;%默认step=1
x = 1/2 + 1/2 .*sign(t); %sign(n):n<0，值为1；n>0,值为1; n=0, 值为0
stem(t,x);
title('单位阶跃序列')
End

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产生周期矩形脉冲序列

代码如下（示例）：

function [ output_args ] = rect2_time( input_args )
% 产生周期矩形脉冲序列
% 利用zeros ones函数产生周期T=5 脉宽tao=1的单位举行脉冲序列
T = 5;
tao = T/5;
t = (-T-2*tao) :0.01: (T+2*tao);
y = zeros(size(t));
ii = find(t >= -tao/2 & t <= tao/2);
y(ii) = ones(size(ii));
iii = find(t > -T-tao & t <= -T);
y(iii) = ones(size(iii));
i = find(t >= T & t < T+tao);
y(i) = ones(size(i));
subplot(2,2,1);
plot(t,y);
end

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单边序列反折后生成双边序列

代码如下（示例）：

function [ output_args ] = fzh_time( input_args )
% 单边序列反折后组成双边序列
n = 0:4;
a = [5 4 3 2 1];
subplot(2,2,1);
stem(n,a);
title('原序列')
 
b = fliplr(a); %数组操作函数，以数组垂直中线为对称轴，交换左右对称位置上的数组元素
k = -4:4;
c = [b, a(2:end)];
subplot(2,2,2);
stem(k,c);
title('反折后的序列叠加原序列');
end