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   -> 数据结构与算法 -> F - Auxiliary Set HDU - 5927 -> 正文阅读

[数据结构与算法]F - Auxiliary Set HDU - 5927

题目链接
题意:定义了一个辅助集合,辅助集合里面的元素满足两种情况中的至少1种:1:是重要的点,2:是两个不同重要点的最近公共祖先(LCA)。其中,在q次询问中每次给出n个点中的不重要的点。
这里如果LCA不太了解的话可以看这个博客:博客
题解:我们可以想一下,只要某一个点的其中两棵子数上分别有重要的点的话,那么这个点就可以算入集合。

所以,我们现在就要找出是否当前节点的两个子树上是否有重要的点。

所以我们可以设置一个son数组,记录当前节点的儿子有多少个。

然后我们按照树的深度从大到小排序,从最深的开始。(这样我们可以通过判断最底层的不重要的点是否有>=2的儿子数量来判断,进而一步一步的往上推)

假设当前的节点的儿子>=2 哪么答案加1。

如果儿子==1,直接continue,因为儿子对当前的父亲节点不能做出贡献,但会对他的爷爷节点及以上的节点做出贡献。

如果当前节点没有儿子,那么他不会对任何节点做出贡献,所以他的父亲应该减去1。

解释的可能有点不好,我们可以试个样例:

在这里插入图片描述
就拿样例来说吧,
假设不重要的点是:{5};
第一步:我们先从最底层的不重要的点开始,这里只有5,所以选择即可。

5,son[5]==3,ans++,表示当前点可以加入辅助集合,结束。

假设不重要的点是{2,3,4},他们的深度是相同的,我们可以随便选择一个.

2,son[2]==0, son[fa[2]]–,表示当前的节点对其父亲没有任何的贡献。

3,son[3]==0,son[fa[3]]–,同上。

4,son[4]==1,虽然不会对当前节点贡献,但可能会爷爷或以上的节点做贡献。这里显然是没有对以上的节点做出贡献的。

下面是AC代码:

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int N=1e6+10;//
int h[N],e[N],idx,ne[N];
int son[N],fa[N],deep[N],temp[N],num[N];
void add(int a,int b)//建双边的话一定要记得开两倍的数组
{
    e[idx]=b,ne[idx]=h[a],h[a]=idx++;
}
bool cmp(int a,int b)
{
    return deep[a]>deep[b];
}
void init()
{
    memset(h,-1,sizeof(h));
    idx=0;
    memset(son,0,sizeof(son));
    memset(deep,0,sizeof(deep));
}
void dfs(int u,int v)
{
    fa[u]=v;
    deep[u]=deep[v]+1;
    for(int i=h[u];~i;i=ne[i])
    {
        int j=e[i];
        if(j==v) continue;
        son[u]++;
        dfs(j,u);
    }
}
int main()
{
    int t;
    cin>>t;
    for(int i=1;i<=t;i++)
    {
        printf("Case #%d:\n",i);
        int n,q;
        cin>>n>>q;
        init();
        for(int j=1;j<=n-1;j++)
        {
            int a,b;
            cin>>a>>b;
            add(a,b);
            add(b,a);
        }
        dfs(1,1);//
        for(int j=1;j<=q;j++)
        {
            int x;
            cin>>x;
            int ans=n-x;
            for(int k=1;k<=x;k++)
            {
                cin>>num[k];
                temp[num[k]]=son[num[k]];
            }
            sort(num+1,num+1+x,cmp);
            for(int k=1;k<=x;k++)
            {
                int z=num[k];
                if(temp[z]>=2) ans++;
                else if(temp[z]==1) continue;
                else temp[fa[z]]--;
            }
            printf("%d\n",ans);
        }
    }
    return 0;
}

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加:2022-04-01 00:19:45  更:2022-04-01 00:23:50 
 
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