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之前我们学习了顺序表和链表，然后用他们分别实现了两种特殊的线性表栈和队列，今天我们再来看一种新的数据结构：树
树
树的概念
树（英语：tree）是一种抽象数据类型（ADT）或是实作这种抽象数据类型的数据结构，用来模拟具有树状结构性质的数据集合。它是由n（n>=1）个有限节点组成一个具有层次关系的集合。把它叫做“树”是因为它看起来像一棵倒挂的树，也就是说它是根朝上，而叶朝下的。它具有以下的特点：
- 每个节点有零个或多个子节点；
- 没有父节点的节点称为根节点；
- 每一个非根节点有且只有一个父节点；
- 除了根节点外，每个子节点可以分为多个不相交的子树。
下图就是一颗树（画的不是很对称，强迫症勿怪）🙏
注意：树形结构中子树之间不能有交集，不然就不能称作树
树的相关概念
让我们来看看上面一颗树，各个节点之间的相互关系是什么
节点的度：一个节点含有的子树的个数称为该节点的度； 如上图：A的为3
叶节点或终端节点：度为0的节点称为叶节点； 如上图：J,F,K,L,H,I等节点为叶节点
非终端节点或分支节点：度不为0的节点； 如上图：B,C,D…等节点为分支节点
双亲节点或父节点：若一个节点含有子节点，则这个节点称为其子节点的父节点； 如上图：A是B的父节点
孩子节点或子节点：一个节点含有的子树的根节点称为该节点的子节点； 如上图：B是A的子节点
兄弟节点：具有相同父节点的节点互称为兄弟节点； 如上图：B、C是兄弟节点
树的度：一棵树中，最大的节点的度称为树的度； 如上图：树的度为3
节点的层次：从根开始定义起，根为第1层，根的子节点为第2层，以此类推；
树的高度或深度：树中节点的最大层次； 如上图：树的高度为4
堂兄弟节点：双亲在同一层的节点互为堂兄弟；如上图：H、G互为兄弟节点
节点的祖先：从根到该节点所经分支上的所有节点；如上图：A是所有节点的祖先
子孙：以某节点为根的子树中任一节点都称为该节点的子孙。如上图：所有节点都是A的子孙
森林：由m（m>0）棵互不相交的树的集合称为森林
树的表示方法
树结构相对线性表就比较复杂了，要存储表示起来就比较麻烦了，既然保存值域，也要保存结点和结点之间的关系，实际中树有很多种表示方式如：双亲表示法，孩子表示法、孩子双亲表示法以及孩子兄弟表示法等。我们这里就简单的了解其中最常用的孩子兄弟表示法。
对于这样一颗树，我们可以使用下面的方式来存储它
二叉树
二叉树的概念
二叉树（binary tree）是指树中节点的度不大于2的有序树，它是一种最简单且最重要的树。二叉树的递归定义为：二叉树是一棵空树，或者是一棵由一个根节点和两棵互不相交的，分别称作根的左子树和右子树组成的非空树；左子树和右子树又同样都是二叉树
通俗易懂的讲，就是一颗树，最多只能有两个分叉 （这是我自己的看法，哪儿说的不对，还请大佬指正）。
二叉树的五种形态
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空二叉树：
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只有一个根节点的二叉树：
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只有左子树：
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只有右子树：
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完全二叉树：
特殊的二叉树
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. 满二叉树：一个二叉树，如果每一个层的结点数都达到最大值，则这个二叉树就是满二叉树。也就是说，如果一个二叉树的层数为K，且结点总数是 2 k ? 1 2^k - 1 2k?1。
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完全二叉树：完全二叉树是效率很高的数据结构，完全二叉树是由满二叉树而引出来的。对于深度为K
的，有n个结点的二叉树，当且仅当其每一个结点都与深度为K的满二叉树中编号从1至n的结点一一对
应时称之为完全二叉树。 要注意的是满二叉树是一种特殊的完全二叉树。
二叉树的性质
- 若规定根节点的层数为1，则一棵非空二叉树的第i层上最多有 2 ( i ? 1 ) 2^(i-1) 2(i?1)个结点。
- 若规定根节点的层数为1，则深度为h的二叉树的最大结点数是 2 h ? 1 2^h - 1 2h?1。
- 对任何一棵二叉树, 如果度为0其叶结点个数为 n 0 n_0 n0? , 度为2的分支结点个数为 n 2 n_2 n2? ,则有 n 0 = n 2 + 1 n_0 = n_2 + 1 n0?=n2?+1
- 若规定根节点的层数为1，具有n个结点的满二叉树的深度，h= log ? 2 ( n + 1 ) \log_2(n + 1) log2?(n+1)
- 对于具有n个结点的完全二叉树，如果按照从上至下从左至右的数组顺序对所有节点从0开始编号，则对于序号为i的结点有：
- 若i>0，i位置节点的双亲序号：(i-1)/2; i=0，i为根节点编号，无双亲节点
- 若2i+1<n，左孩子序号：2i+1；否则，无左孩子
- . 若2i+2<n，右孩子序号：2i+2；否则，无右孩子
结语
欢迎各位参考与指导！！！博主最近在冲击C/C++领域新人，拜托大家帮忙点赞收藏一下??
