[数据结构与算法]3/31思维+差分+完全背包

C. Fault-tolerant Network
七种情况分类讨论，写一个函数每次返回指定区间相减的最小值

#include <bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
const int N=2e5+5;
const int mod=998244353;
const int inf=0x3f3f3f3f;
int a[N],b[N],n,mi=inf;
int get(int a[],int l,int r,int v)
{
    mi=inf;
    for(int i=l;i<=r;i++)
        mi=min(mi,abs(a[i]-v));
    return mi;
}
signed main()
{
    ios::sync_with_stdio(0); cin.tie(0);
    int t;cin>>t;
    while(t--)
    {
        cin>>n;
        for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];
        for(int j=1;j<=n;j++) cin>>b[j];
        int k1=get(b,1,n-1,a[n]);
        int k2=get(b,2,n,a[1]);

        int k3=get(a,1,n-1,b[n]);
        int k4=get(a,2,n,b[1]);

        int ans1=abs(a[1]-b[1])+abs(a[n]-b[n]);
        int ans2=abs(a[1]-b[n])+abs(a[n]-b[1]);
        int ans3=k2+k1+k3+k4;
        int ans4=abs(a[1]-b[1])+k1+k3;
        int ans5=abs(a[n]-b[n])+k2+k4;
        int ans6=abs(a[1]-b[n])+k1+k4;
        int ans7=abs(a[n]-b[1])+k2+k3;
        int mi=min(ans1,min(ans2,ans3));
        mi=min(mi,min(ans4,ans5));
        mi=min(mi,min(ans6,ans7));
        cout<<mi<<endl;
    }
	return 0;
}

C. Little Girl and Maximum Sum
差分差分，yyds

#include <bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
const int N=2e5+5;
const int mod=998244353;
const int inf=0x3f3f3f3f;
int n,q,a[N],b[N],sum[N];
signed main()
{
    ios::sync_with_stdio(0); cin.tie(0);
    cin>>n>>q;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        cin>>a[i];
    sort(a+1,a+n+1);
    for(int i=1;i<=q;i++)
    {
        int l,r;cin>>l>>r;
        b[l]+=1;b[r+1]-=1;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
        sum[i]=sum[i-1]+b[i];
    sort(sum+1,sum+1+n);
    int ans=0;
    for(int i=n;i>=1;i--)
    {
        ans+=a[i]*sum[i];
    }
    cout<<ans<<endl;
	return 0;
}

1322: [蓝桥杯2017初赛]包子凑数
可用完全背包，表示这个数能否被表示出来。
带一点数学知识：
如果n个数的最大公约数不为1，那么说明有无穷多个数不能表示出来；
如果为1，则只有有限个数子不能被表示。

#include <bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
const int N=2e5+5;
const int mod=998244353;
const int inf=0x3f3f3f3f;
int n,a[N];
int f[10004];

signed main()
{
    ios::sync_with_stdio(0); cin.tie(0);
    memset(f,inf,sizeof(f));
    int tmp=f[0],k=0;
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        cin>>a[i];
        k=__gcd(a[i],k);
    }
    if(k!=1)
    {
        cout<<"INF"<<endl;
        return 0;
    }
    f[0]=1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=a[i];j<=10000;j++)
            f[j]=min(f[j],f[j-a[i]]);
    }
    int ans=0;
    for(int i=1;i<=10000;i++)
        if(f[i]==tmp) ans++;
    cout<<ans<<endl;
	return 0;
}
//ab-a-b

1323: [蓝桥杯2017初赛]分巧克力
二分：考虑边界

#include <bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
const int N=2e5+5;
const int mod=998244353;
const int inf=0x3f3f3f3f;
int n,k,h[N],w[N],l,r,ans;
bool check(int x)
{
    int res=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        res+=(min(h[i],w[i])/x)*(max(h[i],w[i])/x);
    }
    return res>=k;
}
signed main()
{
    ios::sync_with_stdio(0); cin.tie(0);
    cin>>n>>k;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        cin>>h[i]>>w[i];
    l=0,r=100000;
    while(l<=r)
    {
        int mid=l+r>>1;
        if(check(mid))
            l=mid+1,ans=mid;
        else
            r=mid-1;
    }
    cout<<ans<<endl;
	return 0;
}
//ab-a-b