[数据结构与算法]279. 完全平方数

一、题目描述

给你一个整数 n ，返回 和为 n 的完全平方数的最少数量 。

完全平方数 是一个整数，其值等于另一个整数的平方；换句话说，其值等于一个整数自乘的积。例如，1、4、9 和 16 都是完全平方数，而 3 和 11 不是。

示例 1：

输入：n = 12
输出：3 
解释：12 = 4 + 4 + 4

示例 2：

输入：n = 13
输出：2
解释：13 = 4 + 9

二、解题

动态规划

dp[i] 表示i的完全平方和的最少数量，dp[i - j * j] + 1表示减去一个完全平方数j的完全平方之后的数量加1就等于dp[i]

class Solution {
    public int numSquares(int n) {
        //动态规划
        int[] dp =new int[n+1];
        for(int i = 1;i<=n;i++){
            dp[i] = Integer.MAX_VALUE;
            for(int j = 1;j*j<=i;j++){
                dp[i] = Math.min(dp[i],dp[i-j*j] + 1);
            }
        }
        return dp[n];
    }
}

代码2：

class Solution {
    public int numSquares(int n) {
        //动态规划
        int[] dp =new int[n+1];
        for(int i = 1;i<=n;i++){
            int min = Integer.MAX_VALUE;
            for(int j = 1;j*j<=i;j++){
                min = Math.min(min,dp[i-j*j]);
            }
            dp[i] = min+1;
        }
        return dp[n];
    }
}