约数是指若整数a除以整数b(b≠0)除得的商正好是整数而没有余数，比如10的约数分别为1,2,5,10,这些数都能被10整除而没有余数，所以他们都是10的约数。
下面我们来看看约数如何求解
1.传统方法思路：1-a遍历
思路：从1-a遍历，只要这个数能被a整除，那么就把这个数记录起来
int fac[100],t=0;
void get_fac(int a){
for(int i=1; i<=a; i++){
if(a%i==0){ //如果i能被a整除，那么这个数就是a的因数
fac[t++]=i; //将所有的因数存储起来，其中fac[t++]相当于fac[t]=i;t++;
}
}
} 完整代码
#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <queue>
#include <cstring>
#include <cmath>
using namespace std;
int n;
int fac[100],t=0; //将所有因数存储起来
/*求一个数的所有因数*/
void get_fac(int a){
for(int i=1; i<=a; i++){
if(a%i==0){ //如果i能被a整除，那么这个数就是a的因数
fac[t++]=i; //将所有的因数存储起来，其中fac[t++]相当于fac[t]=i;t++;
}
}
}
int main(){
cin>>n;
get_fac(n);
for(int i=0; i<t; i++){
cout<<fac[i]<<" ";
}
return 0;
}
输出结果
2.1-根号n遍历
如果我们用上面这种方法，数据量一大就承受不了，我们必须找到更快的方法。例如下面这种，它将问题规模缩减至\sqrt{n}
思路：如果一个整数能被\sqrt{n}前整除，那么根号后面一定存在大于\sqrt{n}的一个数能被n整除，这个数是b=n/i。比如45，开根后范围大概是1-3\sqrt{5}（1-5）。遍历1-5，能被45整除的有1，那么就45也能被整除，有3，那么就15也能被整除，有5，那么就9也能被整除
int n;
int fac[100],t=0;
void get_fac(int n){
for(int i=1; i<=sqrt(n); i++){
//根号前
if(n%i==0){
fac[t++]=i;
//根号后
if(n/i != i){
fac[t++]=n/i;
}
}
}
}完整代码
#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <queue>
#include <cstring>
#include <cmath>
using namespace std;
/*求一个数的所有因数*/
int n;
int fac[100],t=0;
void get_fac(int n){
for(int i=1; i<=sqrt(n); i++){
//根号前
if(n%i==0){
fac[t++]=i; //i能被n除尽，所以i是n的因子
//根号后----在满足能被根号前整除才能根号后的判断
if(n/i != i){ //如果有一个数能被i整除，那么大于根号的一定有一个数也能被整除，这个数是b=n/i
fac[t++]=n/i; //但是这个数可能会相同，比如9=3*3，那么我们加一个限制条件，如果n/i不等于i才添加因数，因为如果n/i==i时在根号前已经被添加过一次因数了，不信自己试试9的推导？
}
}
}
}
int main(){
cin>>n;
get_fac(n);
/*输出*/
for(int i=0; i<t; i++){
cout<<fac[i]<<" ";
}
return 0;
} 输出结果
3.进阶写法：set集合存储不相同元素
当然，如果你学过c++的set集合，你还可以这样写
void get_fac(int x){
for(int i=1; i<=sqrt(n); i++){
if(n%i==0){
fac.insert(i);
fac.insert(n/i);
}
}
}set集合是一个内部有序且不含重复元素的容器，它可以通过引入头文件#include<set>使用，
它只能通过迭代器iterator访问，通过*it进行访问
#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <queue>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <set>
using namespace std;
int n;
set<int> fac;
void get_fac(int x){
for(int i=1; i<=sqrt(n); i++){
if(n%i==0){
fac.insert(i); //set集合插入根号前一个元素
fac.insert(n/i); //set集合插入根号后一个元素
}
}
}
int main(){
cin>>n;
get_fac(n);
//输出
/*
* set<int>::iterator it 获取迭代器it
*/
for(set<int>::iterator it = fac.begin(); it!=fac.end(); it++){
//printf("%d ",*it);
cout<<*it<<" ";
}
return 0;
} 输出结果
各位挑选喜欢的学习就好了。注意：如果是求大数，int换成long long类型就好了