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[数据结构与算法]【回溯】39. 组合总和

题目:

给定一个无重复元素的数组 candidates 和一个目标数 target ,找出 candidates 中所有可以使数字和为 target 的组合。

candidates 中的数字可以无限制重复被选取。

说明:

  • 所有数字(包括?target)都是正整数。
  • 解集不能包含重复的组合。

示例 1: 输入:candidates = [2,3,6,7], target = 7, 所求解集为: [ [7], [2,2,3] ]

示例 2: 输入:candidates = [2,3,5], target = 8, 所求解集为: [ [2,2,2,2], [2,3,3], [3,5] ]

题解:

无限制重复被选取意味着取过的数可以再取,从上一层取任意数。

39.组合总和

步骤:

1.递归函数参数

这里依然是定义两个全局变量,存放结果集res和符合条件的结果path

参数:集合candidates 和目标值target。

本题还需要startIndex来控制for循环的起始位置,对于组合问题,什么时候需要startIndex呢?

如果是一个集合来求组合的话,就需要startIndex

如果是多个集合取组合,各个集合之间相互不影响,那么就不用startIndex

2.递归终止条件

从叶子节点可以清晰看到,终止只有两种情况,sum大于target和sum等于target。

  • sum大于target:直接返回;
  • sum等于target:结果集res加入符合条件的结果path,再返回

3.单层搜索的逻辑

单层for循环依然是从startIndex开始,搜索candidates集合。

本题元素为可重复选取的,因此for循环中的递归不用i+1了,表示可以重复读取当前的数

剪枝:

对总集合排序之后,如果下一层的sum(就是本层的 sum + candidates[i])已经大于target,就可以结束本轮for循环的遍历

class Solution {
    int sum = 0;
    LinkedList<Integer> path = new LinkedList<>();
    List<List<Integer>> res = new LinkedList<>();

    public List<List<Integer>> combinationSum(int[] candidates, int target) {
        Arrays.sort(candidates);
        backtracking(candidates, target, 0);
        return res;
    }

    public void backtracking(int[] candidates, int target, int startIndex) {
        if (sum >= target) {
            if (sum == target) {
                res.add(new LinkedList<>(path));
            }
            return;
        }
        // 如果 sum + candidates[i] > target 就终止遍历
        for (int i = startIndex; i < candidates.length && (sum + candidates[i]) <= target; i++) {
            sum += candidates[i];
            path.add(candidates[i]);
            backtracking(candidates, target, i); // 不用i+1了,表示可以重复读取当前的数
            path.remove(path.size() - 1);
            sum -= candidates[i];
        }
    }
}

参考:代码随想录

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加:2022-04-01 23:38:43  更:2022-04-01 23:41:40 
 
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