[数据结构与算法]Leetcode-39. 组合总和

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39. 组合总和

题目

给你一个 无重复元素 的整数数组?candidates 和一个目标整数?target?，找出?candidates?中可以使数字和为目标数?target 的 所有?不同组合 ，并以列表形式返回。你可以按 任意顺序 返回这些组合。

candidates 中的 同一个 数字可以 无限制重复被选取 。如果至少一个数字的被选数量不同，则两种组合是不同的。?

对于给定的输入，保证和为?target 的不同组合数少于 150 个。

示例

示例?1：
输入：candidates = [2,3,6,7], target = 7
输出：[[2,2,3],[7]]
解释：
2 和 3 可以形成一组候选，2 + 2 + 3 = 7 。注意 2 可以使用多次。
7 也是一个候选， 7 = 7 。
仅有这两种组合。

示例?2：
输入: candidates = [2,3,5], target = 8
输出: [[2,2,2,2],[2,3,3],[3,5]]

示例 3：
输入: candidates = [2], target = 1
输出: []

说明

• 1 <= candidates.length <= 30
• 1 <= candidates[i] <= 200
• candidate 中的每个元素都 互不相同
• 1 <= target <= 500

思路

这题很明显采用回溯搜索，遍历每种情况，cur表示当前数组，cursum表示当前数组中所有元素的和，index则表示当前遍历的数组下标，遇到满足条件的cur数组则存入res当中。

C++ Code

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> res;
    vector<int> cur;
    void backtracking(vector<int>& candidates, int target, int cursum,int index){
        if(cursum==target) {res.push_back(cur); return;}
        if(cursum>target || index>=candidates.size()) return;
        int n=candidates[index];
        for(int j=0;j<=(target-cursum)/n;j++)
        {
            for(int k=1;k<=j;k++) cur.push_back(n);
            cursum+=n*j;
            backtracking(candidates,target,cursum,index+1);
            cursum-=n*j;
            for(int k=1;k<=j;k++) cur.pop_back();
        }

    }
    vector<vector<int>> combinationSum(vector<int>& candidates, int target) {
        backtracking(candidates, target, 0, 0);
        return res;
    }
};

另外，同样的思路，本题还有另一种写法。

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> res;
    vector<int> cur;
    void backtracking(vector<int>& candidates, int target, int cursum,int index){
        if(cursum==target) {res.push_back(cur); return;}
        if(cursum>target) return;
        for(int i=index;i<candidates.size();i++)
        {
            int n=candidates[i];
            cur.push_back(n);
            cursum+=n;
            backtracking(candidates,target,cursum,i);
            cursum-=n;
            cur.pop_back();
        }

    }
    vector<vector<int>> combinationSum(vector<int>& candidates, int target) {
        backtracking(candidates, target, 0, 0);
        return res;
    }
};