[数据结构与算法]java-B-4黄金连分数

题目：黄金连分割

方法一

• 通过观察分析发现，可以将黄金数化为求斐波那契数列相邻两项的比值，那么到底求多少项呢？当然是越多越精确，n/(n+1)项，n越往上增加，这个比值的小数点后 101 位越是稳定。
• double无法表示 100 位小数，得需要 BigInteger和 BigDecimal。

import java.math.BigDecimal;
import java.math.BigInteger;
import java.math.RoundingMode;
import java.util.Scanner;


public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scan = new Scanner(System.in);
        BigInteger a = new BigInteger("1");
        BigInteger b = new BigInteger("1");
        for (int i = 0; i < 400; i++) {
			BigInteger c = a.add(b);
			a = b;
			b = c;
		}
        System.out.println(new BigDecimal(a).divide(new BigDecimal(b),100,RoundingMode.HALF_UP));
        scan.close();
    }
}

scan.close();
}
}