1.朴素算法
主要包含两个部分，打个比方：
主串：整个百度出来的结果
子串：我们输入的数据
我们如何将我们子串的内容与我们主串的内容进行相互匹配呢？
我们来进行一个案例测试下:
S = “alibabaalimama”
T = “alimama”
我们进行模式匹配的时候，有一种方式叫做朴素匹配方式（BF）我们先用这种方式来进行匹配，但是这种匹配方式，效率不是很高，于是我们之后就引入了KMP算法的样例，在朴素匹配的基础上进行匹配：
朴素匹配算法核心，也是进行一步一步遍历所得到，他用的主要是两个for循环。如下代码：
for (i=0;i<m;i++)
for(j=0;j<n;j++)
两个for循环，会在开始的位置，慢慢遍历，当我们第一次i=4,j=4的时候，出现了不相同，于是我们的外层循环j++，进入下一步循环。当我们i=2,j=1的时候，出现了不相同的串，于是我们继续执行外层循环的j++，然后依次迭代下去，直到最后，遍历到i=9,j=1的时候，我们循环全部的结果之后，发现，字符串，全部匹配，此时我们就返回结果。
以上的这种方式，比较暴力，进行的比较慢，主要核心思想就是当子串和主串不匹配的时候，子串往下移动一个.时间复杂度为O(n*m)。这种方式是比较鸡肋的。所以引入了我们下面的这种kmp算法的方式来计算,能够大大提高了效率。
缺点是：不太能够智能，每次都是一个一个的往后面移动，然后进行遍历对比，有些时候，我们匹配过的位置，是不需要重新迭代的，但是朴素算法，依旧会从头开始迭代。
我们发现，i和j标注的是它不匹配时候的位置，于是我们可以想象下，是否，下次我们可以从这个不匹配的位置开始执行呢，而不是从头开始。
2.kmp算法
kmp算法就是对应的朴素算法的一种改进方式：
核心思路就是求我们需要的next数组，而next数组针对的是子串而言的。
next数组，又分为几种情况；如下图所示
我们找出子串
通过给出的字符串，来计算他的next数组
由于我们计算的单引号字符串，因此它的下标是从1开始的，我们开始对照公式来计算。当编号为1 的时候，对照公示，公式，他的next数组中对用的值为0。当编号为2时，我们把当前编号2后面的所有串都去除掉，此时我们只剩下一个a,对应的a是没有构成一个对称关系的 ，因此，在我们公式中，是属于其他情况，因此对应b的next数组值为1。此时我们遍历到编号为3的时候，我们将3与后面所有的串都删除，此时只保留了ab，ab仍旧是不存在对称关系的，于是我们对应编号3的他的next数组值也仍旧为1。
当我们遍历到编号为4的时候，我们将编号4和之后的所有串都去除，此时只剩下“aba”，aba存在着一个对称关系。对于中间b，a成对称关系。此时我们的编号需要加1.那么对应的编号4他的next数组的值是2。
当我们遍历到5编号是，将5和之后的所有元素都去除，然后此时只剩下”abab”,我们发现左边的ab与右侧的ab存在着某种对称关系，此时，我们计算next数组，那么对应的编号5的next数组值即为上一个元素值加1.即为3。
当我们遍历到编号6的时候，将6个之后所有元素都去除，然后此时只剩下”ababa”，我们发现，左侧”aba”与右侧的”aba”存在着某种对称关系，因此在我们计算next数组的时候，发现是3个元素存在对称关系，因为我们的next数组值为4；
当我们遍历到编号7的时候，将7编号之后的所有元素都去除，然后此时只剩下，”ababaa”此时我们发现，收尾两个”a“存在某种对称关系，将中间“baba“当做对称轴，此时存在一个a的对称关系，那么next数组的下标即为2.
当我们遍历到编号8的时候，将8编号之后所有的元素都去除，然后此时只剩下。”ababaaa”，我们发现此时和上述情况类似，因此，他的next数组值也为2
当我们遍历到编号9的时候，将9之后所有元素都去除，然后此时只剩下，”ababaaab”此时我们发现首尾元素”ab”存在着某种对称关系。因此，我们对应的9编号的next数组值为3.此时我们已经全部计算出了，我们整个串的next数组。
此时我们用另外一个串来验证我们的计算方式:用我们找某种对称关系的方式来进行求解next数组。从某个地方开始划线，切割之后看是否重合，想尽办法进行切割，找到最大重合（收尾重合）
总结一下上面计算方式的口诀：
切两次：（相尽办法去切割，）
第一次：取前面的
第二次：（重新切）取后面的
如果两者重合，那么MAX就是字符数+1。
此时我们通过一个题目来计算验证下我们的方式：
依据刚刚方式，我们已经计算出了，子串的next数组，为[-1,0,0,1,1,2]
在kmp算法中，i是不会变小的。
我们进行实际匹配操作
第一次失配的时候，i=5.j=5,对照着next数组计算之后，我们可以得到，i=5，j=2.那么我们主串下标为5的字符和子串下标为2的字符进行对照。如下图
此时在位置i=8,j=5的时候，主串和子串再次失配，因此，对照着next数组，我们可以得到。i=8,j=2.将主串下标为8的字符，和子串下标为2 的字符进行位置匹配。
此时依次，计算，最终即可得到我们想要的结果。
总结:
KMP算法的核心是计算子串的next数组，然后通过计算的next数组，来进行位置匹配，通过计算的j的位置，去next数组中去寻找我们对应的位置，然后由于在next数组中。i是不会变小的。依次遍历。因此这样大幅度提高了，我们遍历的效率。它的时间复杂度为O()m+n)
可能以上描述太过于口语化，具体想了解如何计算的，可以私信我。
过计算的j的位置，去next数组中去寻找我们对应的位置，然后由于在next数组中。i是不会变小的。依次遍历。因此这样大幅度提高了，我们遍历的效率。它的时间复杂度为O()m+n)
可能以上描述太过于口语化，具体想了解如何计算的，可以私信我。