[数据结构与算法]【LeetCode每日一题】542. 01 矩阵 —— BFS算法（C/C++）

写在前面：

大家好！我是一看就会(只是背下来了)一写就废的菜鸡，欢迎大家来与我一起进行刷题学习！！！下面先上鸡汤（本菜鸡），刷题前怎么能没有鸡汤与美女呢，嘎嘎嘎 ^ - ^

我写了三行字，爱要藏在哪里才合适，你又能否一眼便知。

题目：

给定一个由 0 和 1 组成的矩阵 mat ，请输出一个大小相同的矩阵，其中每一个格子是 mat 中对应位置元素到最近的 0 的距离。

两个相邻元素间的距离为 1 。

示例 1：

输入：mat = [[0,0,0],[0,1,0],[0,0,0]]
输出：[[0,0,0],[0,1,0],[0,0,0]]

示例 2：

输入：mat = [[0,0,0],[0,1,0],[1,1,1]]
输出：[[0,0,0],[0,1,0],[1,2,1]]

提示：

n == mat.length
m == mat[i].length
1 <= m, n <= 10^4
1 <= m * n <= 10^4
mat[i][j] is either 0 or 1.
mat 中至少有一个 0

思路：

对于矩阵中的每一个元素，如果它的值为 0，那么离它最近的 0 就是它自己。如果它的值为 1，那么我们就需要找出离它最近的 0，并且返回这个距离值。
我们可以从 0 的位置开始进行 广度优先搜索。广度优先搜索可以找到从起点到其余所有点的 最短距离，因此如果我们从 0 开始搜索，每次搜索到一个 1，就可以得到 0 到这个 1 的最短距离，也就离这个 1 最近的 0 的距离了（因为矩阵中只有一个 0）。

代码：

struct xy{  //存位置
    int x;
    int y;
}node, top;

vector<vector<int>> updateMatrix(vector<vector<int>>& mat) {
    int n = mat.size(), m = mat[0].size(); 
    vector<vector<int>> a(n, vector<int> (m));  //记录变换后的数组
    vector<vector<int>> book(n, vector<int> (m)); //标记是否被访问
    int tx[4] = {0, 1, 0, -1};  //进行方向上的操作
    int ty[4] = {-1, 0, 1, 0};
    queue<xy> q;
    
    for(int i = 0; i < n; i++){  //先将所有0填入数组
        for(int j = 0; j < m; j++){
            if(mat[i][j] == 0){
                node.x = i;
                node.y = j;
                q.push(node);
                book[i][j] = 1;
            }
        }
    }
    
    while(!q.empty()){  //bfs模板
        top = q.front();
        q.pop();
        
        for(int t = 0; t < 4; t++){
            int x1 = top.x + tx[t];
            int y1 = top.y + ty[t];
            
            if(x1 >= 0 && x1 < n && y1 >=0 && y1 < m && !book[x1][y1]){
                a[x1][y1] = a[top.x][top.y] + 1;
                node.x = x1;
                node.y = y1;
                q.push(node);
                book[x1][y1] = 1;
            }
        }
    }
    return a;
}

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/01-matrix